Интеграл-2

[AKasyan]

В учебнике интеграл (несобственный) от единицы, деленной на единицу минус х в квадрате с нижним пределом нуль и большим верхним пределом А положителен (пропорционален логарифму от верхнего предела А), а знаменатель при больших А, очевидно отрицателен. В учебнике (уважаемые авторы Виноградова, Олехник, Садовничий "Математический анализ в задачах", 2) ошибка? Сложно авторов подправлять.

[nnosipov]

Если речь идет об интеграле

$$\int_0^A\frac{dx}{1-x^2},$$

где $A>1$, то его надо понимать в смысле главного значения по Коши. И он действительно больше нуля, так уж получается (все-таки подынтегральная функция на интервале $(0,1)$ положительна).

[Pphantom]

AKasyan, не надо дописывать вопросы к старым темам.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Анализ-I» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- замените заголовок на более информативный;
- сформулируйте вопрос нормально, набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[novichok2018]

Через гиперболическую замену вроде тоже можно к дифбиному свести, нет?
Или сразу дифбином?