Небольшой вопрос по бесконечно малым

[Monmorancy]

С помощью какой формулы или теоремы можно обосновать следующий переход?

$$K_i\dfrac{4K_i^2+O(h^2)}{4K_i^2+O(h^2)}=K_i(1+O(h^2))$$

$K_i$ предполагаются константами, а $O(h^2)$ стремится к 0, при $h \to0$.
Единственная идея, которая есть -- перейти к пределу, а потом вернуться обратно к нотации О-большое, но тоже не совсем ясно, как строго это сделать.

[Lia]

Monmorancy в сообщении #1458710 писал(а):

$K_i$ предполагаются константами, а O(h^2) стремится к 0, при h стремящемся к 0.

О большое здесь, конечно, стремится к нулю, но без определения его Вы не обойдетесь.
Множитель впереди ничему не мешает, числитель и знаменатель можно поделить на константу, получится что-то более удобоваримое, там видно будет. Определение вспомните.

Да, формулы исправьте. Все, даже из одного символа.

[kotenok gav]

del

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и). Подсказки есть, пробуйте.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.