Как определить, что время течет вспять в модели Гёделя

[schekn]

Заменю

$$A(x)=\exp(\frac{x}{a\sqrt{2}})$$

тогда (22):

$$\frac{dy}{dt}=2\frac{C_3+A}{2AC_3+A^2} \quad(24)$$

Подставляю (24) в (23)

$$[1-(1+\frac{1}{\sqrt{2}})A\frac{dy}{dt}][1-(1-\frac{1}{\sqrt{2}})A\frac{dy}{dt}]-(\frac{dx}{dt})^2=0 \quad(25)$$

После раскрытия скобок из (25) получилось:

$$(\frac{dx}{dt})^2=1-4\frac{C_3+A}{2C_3+A}+2\frac{(C_3+A)^2}{(2C_3+A)^2} \quad(26)$$

При любом $C_3$ правая часть (26) отрицательна, а левая положительна.
Может где раньше ошибся?

[Утундрий]

Конечно, всё это нужно перерешать заново. Возможно, поможет концентрация на конкретной задаче. Поставьте себе цель - выяснить, может ли покоящийся наблюдатель не сходя с места увидеть своё прошлое?

[schekn]

Утундрий в сообщении #1461945 писал(а):

Конечно, всё это нужно перерешать заново. Возможно, поможет концентрация на конкретной задаче. Поставьте себе цель - выяснить, может ли покоящийся наблюдатель не сходя с места увидеть своё прошлое?

А вы правильно выписали метрику?
Где может быть ошибка?

[Утундрий]

Да где угодно, просто трудно вникать в чужие наброски, которые кроме того никак не структурированы и не разбиты на ряд легко проверяемых утверждений. Я это всё давно расписал, отложил и занялся другими делами. А сейчас просто подсказываю расположение граблей.

P.S. Ответ на задачку: Да, может. Если не сходит с места достаточно долго.

[Утундрий]

В качестве разминки попробуйте этим же способом найти геодезические для метрики Шварцшильда. По крайней мере, будет с чем сравнить результат. Ну и, может, станет понятно на каком этапе возникает ошибка.

[schekn]

Утундрий в сообщении #1464099 писал(а):

В качестве разминки попробуйте этим же способом найти геодезические для метрики Шварцшильда. По крайней мере, будет с чем сравнить результат. Ну и, может, станет понятно на каком этапе возникает ошибка.

Для Шварцшильда как раз все понятно. Именно так Я и делал.

[Утундрий]

Не переходя к зависимости от плохого параметра $t$?

[schekn]

Утундрий в сообщении #1464116 писал(а):

Не переходя к зависимости от плохого параметра $t$?

Нет. Там как раз надо получить $r(t)$, $\varphi(t)$ и все вроде понятно.
А если от параметра $s$ , не очень понятно, что с этим делать (в Шварцшильде).

[Утундрий]

schekn в сообщении #1464124 писал(а):

если от параметра $s$ , не очень понятно, что с этим делать (в Шварцшильде).

Ну, что можно делать с параметром в уравнениях параметрически заданной кривой? Изменять его отседа и дотель и смотреть, что получится.