2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение12.05.2008, 22:06 
Аватара пользователя
Вот... допустим у меня есть координаты одной из вершин... сферические:

\left\{
\begin{matrix}
x&=& R \cdot \sin \theta \cdot \cos \varphi\\
y&=& R \cdot \sin \theta \cdot \sin \varphi\\
z&=& R \cdot \cos \theta
\end{matrix}
\right., где \left\{
\begin{matrix}
\theta \in [0, \pi]\\
\varphi \in [0, 2\pi)\\
\end{matrix}
\right.

Координаты задаются парой ($\theta$; $\varphi$), где $\theta$ - угол м-ду осью Z и вектором на точку сферы, а угол $\varphi$ - между осью X и проекцией вектора на плоскость XY.

Пусть одна из вершин моей сферы находится в точке ($\pi$; $0$), а вторая находится в плоскости XZ в положительном направлении оси Z относительно ($\pi$, $0$).

Как получать соседние координаты используя текущую координату?

Добавлено спустя 11 минут 52 секунды:

Блин... я понял(( Икосаэдр получается содержит самое большее число правильных треугольников, которое может быть у правильного многогранника вообще! И больше правильных треугольников получить никак не получится?

 
 
 
 
Сообщение12.05.2008, 22:24 
Аватара пользователя
Ну, извольте:
$0\le\varphi\le 2\pi$, $0\le\theta\le\pi$,
первая вершина (это я про икосаэдр, да): $\theta=0$
следующие пять: $\theta$ равно чему я раньше сказал, $\varphi=0,\,2\pi/5,\,4\pi/5,\,6\pi/5,\,8\pi/5$
дальше симметрично.
Jaranero писал(а):
И больше правильных треугольников получить никак не получится?
Нет, если правильных - то никак.

 
 
 
 
Сообщение12.05.2008, 22:29 
 !  Jnrty:
Jaranero, за месяц начисто забыли, как записывать формулы в формате \TeX? Вспоминайте (http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8355 и http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=183), не надо нарушать правила.


P.S. Не употребляйте "звёздочки" в качестве знаков умножения, у математиков это не принято. Если нужен знак умножения, пишите \cdot или \times.

 
 
 
 
Сообщение12.05.2008, 22:33 
Аватара пользователя
Спасибо, ИСН))

И всетаки для меня открытие, что не существует правильных многогранников с большим числом правильных треугольников...

2 Jnrty.
Я не специально... Просто так понятнее помоему) Хорошо... Перепишу сейчас в ТеХ.
P.S. Кстати, темку http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8355 хорошо бы добавить рядом с сылкой на http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=183 вверху. Полезная очень для новичков!

:arrow: P.S. Можно считать тему закрытой.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group