Вот... допустим у меня есть координаты одной из вершин... сферические:

, где
Координаты задаются парой (

;

), где

- угол м-ду осью Z и вектором на точку сферы, а угол

- между осью X и проекцией вектора на плоскость XY.
Пусть одна из вершин моей сферы находится в точке (

;

), а вторая находится в плоскости XZ в положительном направлении оси Z относительно (

,

).
Как получать соседние координаты используя текущую координату?
Добавлено спустя 11 минут 52 секунды:
Блин... я понял(( Икосаэдр получается содержит самое большее число правильных треугольников, которое может быть у правильного многогранника вообще! И больше правильных треугольников получить никак не получится?