производная от интеграла

[Palich_]

Имеем:
Текст(выдержку см. рис.1)(а формулы набирайте сами(администраторы/модераторы/подадминистраторы/подмодераторы) и разбирайтесь почему все поехало, куда уехал плюс и т.д., видимо, времени у вас много что бы этим заниматься, я написал вручную и сфоткал, обозначения общемировые) в котором описывается ход решения одной задачи по ТОЭ, уравнения(см. рис.1) и я.

Что делал:
Согласно в статье "продифференцировать по времени" я начал находить производную каждого члена уравнения и споткнулся на последнем члене. Ход решения см. рис. 2.(1. просто переписал ур-е; 2. переписал ур-е "через" "штрих"; 3. нашел производные; 4. Переписал через di/dt;).

Что непонятно:
Как из последнего члена в первом уравнении(см. рис.1) получили последний член во втором ур-ии(см. рис.1)? Согласно пункту 3 в "мои мысли"(см. ниже)?

Мои мысли:
1. Интеграл от первообразной функции(последний член уравнения с интегралом)?
Я знаю что интеграл от производной есть первообразная(см. рис.2), а вот интеграл от первообразной...
2. Может быть есть какое-то сокращение которое изза нехвата у меня знаний я не увидел?
3. Или действие дифференцирование над итегралом "взаимно сокращают" друг друга?
Рисунок 1:


Рисунок 2:


Рисунок 3:

[Lia]

Первообразная по определению - это что?

И набирайте формулы в другой раз, не надо картинок.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- не набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- из текста крайне сложно понять, что вы, собственно, хотите.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Pphantom
Он хочет понять, почему из первого уравнения следует второе :) Всего лишь.