Интересная загадочка на кинематику

[fiaro]

На просторах рунета нашел интересную загадку-задачку.
Собственно, суть заключается в следующем.

1. Представим, что мы стоим на неподвижной платформе и кидаем килограммовый стальной шар со скоростью 10 м/с в неподвижное препятствие.
По всей известной формуле получаем (1*10^2)/2= 50 Дж энергии.

2. Далее платформа начинает двигаться со скоростью 100 м/с.
Мы также кидаем с нее шар и он получает скорость 110 м/с при столкновении с препятствием.
Энергия столкновения (1*110^2)/2 = 6050 Дж.
Прирост энергии столкновения шара за счет нашего броска составляет (1*110^2)/2 - (1*100^2)/2 = 1050 Дж.
То есть на 1000 Дж больше, чем при броске с неподвижной платформы. При этом бросок мы делаем с тем же усилием как и в первом случае.
Вопрос - откуда берется это "лишняя" прибавка 1000 Дж?

3. Допустим, платформа движется со скоростью 10 000 км/с. Мы точно также бросаем наш шар в неподвижное препятствие он он сталкивается со скоростью 10 000 010 м/с.
Энергия столкновения шара с препятствием (1*10 000 010^2)/2 = 50 000 100 000 050
Прибавка энергии за счет нашего броска уже 100 000 050 Дж или округленно 100 МДЖ, что составляет около 24 кг в тротиловом эквиваленте (по сравнению, если бы мы отпустили шар со скоростью платформы, не делая броска).
Получается мы нашим броском передали шару такую дополнительную энергию. Опять же тот же вопрос - "откуда она берется?". Ведь мы кидаем шар одинаково во всех трех случаях одинаково. И мы уж точно не тратим энергию взрыва 24 кг ТНТ.

Решение вижу следующим.
Все дело в системах отсчета. В последнем случае мы действительно передаем шару дополнительные 100 МДЖ энергии нашим броском.
Тут в силу вступает эффект аналогичный эффекту Оберта, известный в космонавтике, когда ракетный двигатель набравший скорость совершает больше полезной работы, чем двигающийся медленно.
Делая бросок наше тело затрачивает определенное количество топлива (50 Дж при неподвижной платформе), но относительно неподвижного препятствия наше топливо уже имеет кинетическую энергию, и при высоких скоростях кинетическая энергия может превышать химическую энергию.
Делая бросок вперед мы передаем тормозящий импульс системе платформа - наше тело, и снижаем ее энергию на 100 000 050 Дж (из них 100 000 000 Дж за счет торможения и 50 Дж за счет химической реакции в нашем теле). Аналогично, делая бросок назад по отношению направления движения платформы, мы увеличим ее кинетическую энергию на 100 000 000 Дж (а на 50 Дж это затраты на разгон шара аналогично затратам на разгон топлива в ракете).

[DimaM]

fiaro в сообщении #1454411 писал(а):

Опять же тот же вопрос - "откуда она берется?"

У платформы тоже изменяется кинетическая энергия (уменьшается). Хорошо бы это учесть.
Просто напишите закон сохранения импульса.

[fiaro]

DimaM в сообщении #1454412 писал(а):

У платформы тоже изменяется кинетическая энергия (уменьшается). Хорошо бы это учесть.

Ну как я написал мы передаем платформе тормозящий импульс, отбирая у нее 100 000 000 Дж энергии.
А шар, соответственно, получает 100 000 000 Дж энергии (те самые от системы платформа-наше тело, ведь мы с платформой одна система) + 50 Дж энергии за счет химических реакций нашего тела. Вот так будет чуть точнее.
Хотя и при броске в обратную сторону система тоже теряет, только за счет потери самого шара, который теперь вне платформы на его энергию (аналогично потере топлива ракетой, при которой часть энергии уходит в кинетическую энергию топлива).

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.