Линии напряженности стационарного поля и линии тока

[reterty]

Заряженная частица не может двигаться вдоль линий электростатического поля, если они искривлены. Причина кроется в отсутствии силы меняющей направление скорости частиц (т.е. в отсутствии силы сообщающей нормальное ускорение). Но рассмотрим стационарное электрическое поле в проводнике по которому течет ток. Предположим, что линии напряженности такого поля искривлены (например, за счет изгиба проводника). Соотношение $\vec{j}=\sigma \vec{E}$ (справедливое для изотропного проводника) говорит нам о том, что линии тока и линии напряженности такого поля должны совпадать. Но предыдущее утверждение говорит о том, что в случае искривления заряд не может двигаться и вдоль линий стационарного поля в проводнике. Получается, что выражение $\vec{j}=\sigma \vec{E}$ даже в случае изотропного проводника не всегда работает????

[arseniiv]

reterty в сообщении #1454246 писал(а):

Но предыдущее утверждение говорит о том, что в случае искривления заряд не может двигаться и вдоль линий стационарного поля в проводнике.

Или нет. Например направление плотности тока совсем не обязано совпадать с направлением движения какого-то электрона проводимости.

[Emergency]

reterty в сообщении #1454246 писал(а):

Заряженная частица не может двигаться вдоль линий электростатического поля, если они искривлены.

А в осциллографе кривые линии, поле или электроны?

[arseniiv]

Emergency
А как это должно быть связано с вопросом?

[chislo_avogadro]

reterty в сообщении #1454246 писал(а):

Заряженная частица не может двигаться вдоль линий электростатического поля, если они искривлены. Причина кроется в отсутствии силы меняющей направление скорости частиц (т.е. в отсутствии силы сообщающей нормальное ускорение).

А если частица безмассовая (или малой массы)? Образно говоря, эта частица, срываясь со своей силовой линии, упирается в следующую, к которой её скорость уже больше касательной не будет.

То есть, на интуитивном уровне -- безмассовая частица движется строго вдоль силовой линии.

[arseniiv]

chislo_avogadro, а вы эту задачу строго решали или просто так?

Надо признать, что тема выходит электромагнетическая.

[realeugene]

reterty в сообщении #1454246 писал(а):

Получается, что выражение $\vec{j}=\sigma \vec{E}$ даже в случае изотропного проводника не всегда работает????

Да. Закон Ома - это приближение, не учитывающее кучу эффектов. Но в качестве тренировки оцените погрешность из-за описываемого вами эффекта.

[Theoristos]

reterty в сообщении #1454246 писал(а):

Соотношение $\vec{j}=\sigma \vec{E}$ (справедливое для изотропного проводника) говорит нам о том, что линии тока и линии напряженности такого поля должны совпадать. Но предыдущее утверждение говорит о том, что в случае искривления заряд не может двигаться и вдоль линий стационарного поля в проводнике. Получается, что выражение $\vec{j}=\sigma \vec{E}$ даже в случае изотропного проводника не всегда работает????

Видимо нет. Быстро вращающийся проводящий цилиндр будет иметь [мизерную] радиальную разность потенциалов безо всякого тока.

[realeugene]

Вот только про магнитное поле при этом всём не нужно забывать. Что в случае кривого провода, что в случае вращающегося цилиндра.

[Emergency]

arseniiv в сообщении #1454298 писал(а):

Emergency
А как это должно быть связано с вопросом?

Это направление куда копать.

[Theoristos]

realeugene в сообщении #1454431 писал(а):

Вот только про магнитное поле при этом всём не нужно забывать. Что в случае кривого провода, что в случае вращающегося цилиндра.

А откуда магнитное поле у цилиндра? (поле Земли для чистоты эксперимента экранируем)

[Emergency]

Theoristos в сообщении #1454898 писал(а):

А откуда магнитное поле у цилиндра?

Наверное центробежная сила отжимает электроны наружу, и они создают кольцевой ток.

[realeugene]

Emergency в сообщении #1454947 писал(а):

Наверное центробежная сила отжимает электроны наружу, и они создают кольцевой ток.

Именно. Даже, если вращающийся цилиндр нейтрален, внутри него должно быть электрическое поле, уравновешивающее действующую на электроны цетробежную силу, а значит, неравновесные заряды в цилиндре движутся, создавая магнитное поле. Если кто-нибудь хочет посчитать эти эффекты точно (всё равно там блохи) ему придется, также, учесть действующие на электроны силы Лоренца и Корриолиса.

[Theoristos]

Они будут двигаться крайне незначительное время, до образования этого самого поля. Далее, при постоянной угловой - система стационарна.

То есть вы рассматриваете не просто вращение с постоянной угловой скоростью и центробежным ускорением, а с ненулевой провозводной этого ускорения.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1455060 писал(а):

Далее, при постоянной угловой - система стационарна.

Стационарна, но не статична. Одинокий заряд, летящий в космосе, движется и создаёт вокруг себя магнитное поле, к тому же, переменное. Так и в случае вращающегося цилиндра, будет ненулевой электрический ток и создаваемое им магнитное поле, но без выделения тепла, разумеется.