Задача на дифференциал функции

[math_linal]

Пусть f=x y^2 + y z^2 + z x^2.
Найдите дифференциал это функции. Найдите единичный вектор, вдоль которого производная данной функции минимальна в точке (1,1,1). Как этот вектор связан с градиентом функции в этой точке?

С дифференциалом все понятно, но как подобрать этот единичный вектор? Подскажите, пожалуйста.

[Mihr]

А что Вы помните про градиент?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.