Опять открытые множества

[Lia]

rancid_rot

Xaositect в сообщении #1441285 писал(а):

возьмем $b$, которое меньше $1$ на бесконечно малую величину, то $\frac{1 + b}{2}$ все равно будет лежать между $b$ и $1$, то есть отняв от отрезка $[0,1]$ точку $1$ мы все равно не получим $[1,b]$.

Осознайте.

rancid_rot в сообщении #1441289 писал(а):

множество бесконечно близко лежащих точек?

Термин не определен.

rancid_rot в сообщении #1441273 писал(а):

"соседняя точка"

Термин не определен.
Между любыми двумя точками на отрезке всегда можно выбрать третью. Как - например, как указано выше.

Если это Вас чем-то не удовлетворяет, приводите нужные определения (см. выше) и объясните, чем.