Неопределённый интеграл с заменой переменной.

[pavlushazxc123]

Задание:
$ \int\limits \frac{1}{\sqrt[4]{1+x^7}}$ ${dx}$
Проблема в том, что как бы я не пытался найти этот интеграл, при проверке через desmos я каждый раз вижу, что сделал неверно.
Правильно найти мне удалось только для $ \int\limits_{}^{} \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ ${dx}$ (решение ниже)
x=sinh(u)
dx=cosh(u)du
$ $$\int\limits_{}^{}$$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} dx =$$\int\limits_{}^{}$$ \frac{1}{\sqrt{1+sinh^2(u)} \cdot cosh(u)}du = $$\int\limits_{}^{}$$ \frac{1}{\sqrt{1+sinh^2(u)} \cdot cosh(u)}du = $$\int\limits_{}^{}$$ \frac{1}{\sqrt{cosh^2(u)} \cdot cosh(u)}du = $$\int\limits_{}^{}$$ \frac{1}{cosh(u) cosh(u)}du = $
$ = \int\limits_{}^{}\frac{cosh(u)}{cosh(u)}du=\int\limits_{}^{}1du=u=arcsinh(x)+C $
Или другая идея решения $ \int\limits_{}^{} \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} dx = \int\limits_{}^{} \frac{1}{\sqrt{1+\tg(u)}} \cdot \frac{1}{\cos^2(u)} dx $ . В итоге получается $ \ln(\sqrt{1+x^2}+x) $ что тождественно тому, что получилось в первом случае.
А с тем интегралом, который мне дали ничего пока не получается.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- не соответствующий содержанию заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.