2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7
 
 Re: Сумма ряда
Сообщение25.12.2019, 22:37 


20/03/14
12041
Sicker
Лукомор
оформите формулы в своих сообщениях во всей теме.
Об исправлениях сообщите где обычно, тема будет перенесена после того, как исправят оба.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение25.12.2019, 22:37 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение25.12.2019, 23:56 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма ряда
Сообщение26.12.2019, 09:28 
Аватара пользователя


22/07/08
1373
Предместья
mihaild в сообщении #1431948 писал(а):
Есть, и вы его предлагали

Это было давно и ошибочно... :facepalm:
Потом я поправился:
Лукомор в сообщении #1431752 писал(а):
Предлагаю далее перестать обсуждать мои суммы, тьфу на них! :D
Я от них отрекаюсь, хотя это просто два альтернативных способа записи инвертированного суммирования
как, для примера, две разных неевклидовых геометрии... :D
Пусть остается один Ваш способ, мне не принципиально.


-- Чт дек 26, 2019 08:45:34 --

mihaild в сообщении #1431948 писал(а):
Еще раз спрашиваю - почему нам этого хочется?

Ваш вопрос уже устарел, после вот этого замечания ТС:
Sicker в сообщении #1431933 писал(а):
Все верно, для отрицательных интервалов будет $[n,1]=[n,k+1]+[k+2, k-1]+[k,1]=[n,k+1]+[k,1]-[k,k+1]$

Действительно, ТС указал на ошибку в моих формулах, после чего мое утверждение, которое Вы, по инерции, продолжаете оспаривать:
Лукомор в сообщении #1431864 писал(а):
Действительно, интервалы $[1,k]$ и $[k+1, n]$ перекрывают интервал $ [1,n]$,
и нам, наверное, хотелось бы, чтобы за те же деньги выполнялось бы равенство:
$\sum\limits_{n}^{1}=\sum\limits_{n}^{k+1}+\sum\limits_{k}^{1}$

- это мое утверждение следует признать ошибочным.

-- Чт дек 26, 2019 09:28:17 --

Sicker в сообщении #1431933 писал(а):
Постойте, скорость с которой шарики вынимаются в $10$ раз меньше той, с которой они туда укладываются до $12$ часов полудня

Я, наверное, опять недостаточно вразумительно выразился. Может быть это не скорость, а частота, с которой вбрасываются и выкидываются шарики. И она не постоянна, она растет по мере приближения к полудню.

Говоря о скорости, я просто имел в виду аналогичную задачу, которую я рассматривал в связи с задачей о шарах.
Это задача о черепахе, догоняющей Ахиллеса.
Если скорости Ахиллеса и черепахи растут в соответствии с правилами, сформулированными для шаров, то есть время прохождения каждого следующего участка пути каждый раз в два раза меньше времени прохождения предыдущего участка, а все участки равны по длине, то действительно, хотя скорость Ахиллеса в каждый момент времени больше скорости черепахи в этот же момент времени, но мгновенная скорость черепахи в каждой точке дистанции больше той скорости, которая была у Ахиллеса в этой же точке дистанции, поскольку он прошел эту точку раньше по времени.

Решив эту задачу, я перенес рассуждения на шары в ящике, и пришел к аналогичным выводам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма ряда
Сообщение26.12.2019, 11:13 
Аватара пользователя


22/07/08
1373
Предместья
Sicker в сообщении #1431933 писал(а):
Не очень понятно, если мы фиксируем длительность укладки и выкладки, с какого момента у нас наступит ситуация, когда мы можем вынуть шар, но не можем его положить?

Опять я неуклюже выразился, и Вы меня не поняли.
Мы укладываем все шары, без исключения.
Но, мы можем представить себе ящик бесконечно длинный, такой,
чтобы каждый следующий шар укладывался не на предыдущий, а рядом с ним,
как натуральные числа на числовой оси,
и пусть у этого ящика будет некоторая фиксированная конечная высота,
которая больше диаметра шара, даже, во много раз больше.
Я просто разделяю понятия "шар находится в ящике" - когда его верхняя точка ниже верхнего края ящика,
и "шар лежит в ящике" - когда его нижняя точка касается дна ящика.
Поскольку каждый следующий шар извлекается через промежуток времени,
в два раза меньший, чем аналогичный промежуток для предыдущего шара,
неизбежно наступит момент, когда каждый следующий шар, который "находится в ящике",
будет извлечен еще до того момента, когда он коснется дна ящика.
И чем больше высота ящика, тем раньше наступит момент, когда ни один шар,
"находящийся в ящике", не будет "лежать в ящике".
Он будет, буквально, выхватываться из рук, у того, кто укладывает шары,
и выкидываться из ящика, до того момента, когда коснется дна ящика...

-- Чт дек 26, 2019 10:18:55 --

Sicker в сообщении #1431933 писал(а):
Ну да, вы переопределили задачу

Нет.
Я ее доопределил.
Цитата:
"Расставил все точки над крючочками"
(с) Лукомор :wink:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 95 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group