2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Учебник геометрии Погорелова
Сообщение20.10.2019, 23:53 
Munin

(Вот, для Вас)


 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение21.10.2019, 03:07 
А мне нравился Погорелов. И геометрия по нему тоже. И сейчас прочитала эту заметочку и думаю, да неужели же правда, быть того не может, чтобы про наклонную и перпендикуляр да из теоремы Пифагора. Наверное, думаю, другой у нас Погорелов был.

Ан нет, тот же. Но вот не помешало мне ничего тогда, аж странно. :-)

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение21.10.2019, 04:48 
Аватара пользователя
Неравенство треугольника да, после независимости косинуса от треугольника, абсолютной геометриии практически нет. Зато без перегибаний плоскости, которые не походили на строгие рассуждения.

Мне Погорелов всегда нравился, возможно я предпочел бы учебник где неравенство треугольника идёт вначале, но только при условии что будут хорошие школьные аксиомы для перегибаний и наложений.

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение21.10.2019, 10:23 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Цитата:
- Милый Ватсон! - Холмс подался ко мне, - успокойтесь! Я лишь хотел показать вам, что методом дедукциии можно доказать любые, прямо противоположные вещи! Детективу надо иметь еще и голову, кроме знаний дедукции!

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение21.10.2019, 11:00 
del

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение21.10.2019, 11:07 
Аватара пользователя
wrest
Какое отношение к обсуждению методических особенностей учебника Погорелова имеет Ваше сообщение? Вы какую-то другую тему хотите обсудить, похоже. Для этого можно и другое место найти.

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение21.10.2019, 16:30 
Otta в сообщении #1421806 писал(а):
да неужели же правда, быть того не может, чтобы про наклонную и перпендикуляр да из теоремы Пифагора.

Это что еще ! Я постарше буду, по Колмогорову учился. И вроде всё хорошо было, в эмоциональном отношении. А недавно посмотрел ... мама рОдная! Там равенство вертикальных углов доказывается так: вертикальные углы центрально симметричны. А центральная симметрия --- частный случай поворота. А всякий поворот --- движение. А это мы принимаем без доказательства, через наглядность. Такие дела.

А между тем теорема о вертикальных углах, я где-то видел, считается первой теоремой, с которой началась доказательная математика. И доказал ее Фалес 26 веков назад. Думаю, так же, как и во всех учебниках с тех пор она доказывалась (и в Киселеве, и в Погорелове, и в Атанасяне, и в 100500 предшествующих).

А впрочем, ужасы колмогоровщины --- сюжет вообще отдельный. Недаром его все ругали за это: и Понтрягин, и А.Д.Александров, и Новиков, и Арнольд.

-- 21.10.2019, 15:48 --

Т.е. я хочу сказать, что в сравнении с перлами Колмогорова то, что Погорелов выводит "перпендикуляр короче наклонной" из Пифагора, выглядит невинной шуткой.

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение21.10.2019, 20:59 
Аватара пользователя
vpb в сообщении #1421854 писал(а):
И вроде всё хорошо было, в эмоциональном отношении.

vpb в сообщении #1421854 писал(а):
ужасы колмогоровщины

Как-то не вяжутся эти оценки. Понятно, что "ужасы" - это с высоты сегодняшних лет, а "хорошо было" - это тогда. Но ведь это и есть главное: чтоб разумному школьнику "хорошо было". И незачем оценивать учебник с позиций наличия/отсутствия логической строгости - в статье по ссылке arqady речь, в частности, и об этом тоже. В основе школьного учебника математики должен лежать разумный компромисс между строгостью и наглядностью. "Бурбакизация" если где-то и хороша, то точно не в школьном учебнике.

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение21.10.2019, 21:14 
Аватара пользователя
Цитата:
Само собой разумеется, что <...> автор школьного учебника должен руководствоваться иными соображениями, нежели профессионал, исследующий основания геометрии
Цитата из ссылки из сообщения post1421795.html#p1421795

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение22.10.2019, 13:41 
Mihr
Почему не вяжутся ? На самом деле, противоречия нет. Во-первых, одно дело, приятно ли мне было тогда, что я вроде всё понимаю, а другое, полезно ли оно было для моего умственного развития вообще и понимания геометрии в частности. (Тот факт, что приятное и полезное --- это, вообще говоря, разные вещи, и эмоциональное восприятие (чего угодно) может не соответствовать тому, что есть на самом деле, полагаю, тривиален.). А еще, одно дело, как воспринимал это я, а другое --- как многие другие, тоже, вообще говоря, не глупые, и что они из книжки вынесли.

"Ужасы колмогоровщины" --- это я, конечно, для красного словца сказал. На самом деле, вопрос, действительно ли эти ужасы так ужасны, нуждается в дополнительном исследовании (хотя бы лично мной. В смысле, внимательно перечитать книжку.) Но вот чего я уже сейчас не понимаю --- как так можно, вводить абстрактные общие понятия и факты (отображения и пробразования, обратное преобразование, композиция и т.д.), а такие вещи, как три признака равенства треугольников, или, скажем, что из точки можно всегда провести перпендикуляр к прямой, оставлять без доказательства --- дескать, смотри !

Mihr в сообщении #1421904 писал(а):
чтоб разумному школьнику "хорошо было".
Вопрос, риторический, а сколько было таких достаточно разумных школьников ? Может, слишком мало ?

Mihr в сообщении #1421904 писал(а):
И незачем оценивать учебник с позиций наличия/отсутствия логической строгости - в статье по ссылке arqady речь, в частности, и об этом тоже. В основе школьного учебника математики должен лежать разумный компромисс между строгостью и наглядностью
Разумеется. Только тот "компромисс", который в учебнике Колмогорова --- неправильный, пмсм. А тот, который в Атанасяне --- гораздо более правильный.

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение22.10.2019, 15:45 
Аватара пользователя
vpb,
ну, хорошо, почти убедили. Правда, сейчас у меня нет под рукой учебника Колмогорова, так что некоторые утверждения я проверить не могу, а помню, разумеется, далеко не всё. Я тоже учился по Колмогорову. Запомнилось, что наши учителя ворчали по поводу того, что их заставили перейти на учебник Колмогорова. Мол, для большинства учеников он слишком сложен. (Подозреваю, что и для некоторых учителей от тоже выглядел сложным. В частности, к появлению в школьной программе понятий предела, производной и интеграла учителя в то время были совершенно не готовы). Но мне учебник нравился. Сколько бы я ни слышал отрицательных отзывов об этом учебнике - ещё в то время! - это не отменяло того, что лично меня (как ученика) в нём всё устраивало.

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение22.10.2019, 16:04 
Mihr в сообщении #1421980 писал(а):
Правда, сейчас у меня нет под рукой учебника Колмогорова

Вот пож-ста: https://sheba.spb.ru/shkola/geometr-6-8-1979.htm

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение22.10.2019, 16:16 
Аватара пользователя
wrest,
благодарю.

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение23.10.2019, 19:30 
Mihr в сообщении #1421980 писал(а):
Я тоже учился по Колмогорову. Запомнилось, что наши учителя ворчали по поводу того, что их заставили перейти на учебник Колмогорова. Мол, для большинства учеников он слишком сложен. (Подозреваю, что и для некоторых учителей от тоже выглядел сложным. В частности, к появлению в школьной программе понятий предела, производной и интеграла учителя в то время были совершенно не готовы). Но мне учебник нравился. Сколько бы я ни слышал отрицательных отзывов об этом учебнике - ещё в то время! - это не отменяло того, что лично меня (как ученика) в нём всё устраивало.
Если имеется в виду его "Алгебра и начала анализа", то полностью согласен. Я почти застал время, когда он был в двух отдельных книжках: одна для 9-го класса, другая для 10-го. До сих пор помню приятные впечатления от теории пределов последовательностей.

А вот про его геометрию ничего не помню и ничего (ни хорошего, ни плохого) сказать не могу.

 
 
 
 Re: Учебник геометрии Погорелова
Сообщение23.10.2019, 21:16 
Планиметрия --- особь статья, а начала анализа --- особь статья...

 
 
 [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group