Вариационная задача (норма функционала)

[some0body]

незванный гость
Вы правы - я спутал скалярное произведение с нормой. Попробую просуммировать по другим ортонормированным системам.

Добавлено:
Взяв в качестве ортобазиса $\left\{\frac{1}{\sqrt{2\pi}}, \frac{\cos(kx)}{\sqrt{\pi(1+k^2)}}, \frac{\sin(kx)}{\sqrt{\pi(1+k^2)}}\right\}$,
получил норму, равную $\sqrt{\frac{1}{2\pi} + \frac{1}{2} \left(\coth(\pi) - \frac{1}{\pi}\right)}} = \sqrt{\frac{1}{2\tanh(\pi)}} \approx 0.70842849787304621$. Таким образом, результаты решения вариационным и "функциональноаналитическим" способами у меня совпадают.