2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение26.04.2008, 19:57 
Аватара пользователя
Уточняю - это шутка. Суперспособов не проходили.

 
 
 
 Re: матрица преобразования
Сообщение27.04.2008, 07:04 
Аватара пользователя
ShMaxG писал(а):
Помогите решить пожалуйста: В некотором базисе преобразование \[
{\rm A}
\]

задано матрицей \[
A = \left( {\begin{array}{*{20}c}
   3 & 1 & { - 1}  \\
   0 & 2 & 2  \\
   { - 1} & { - 1} & 1  \\

 \end{array} } \right)
\]. Найти матрицу перехода к базису, в котором матрица\[
A'
\] преобразования \[
{\rm A}
\] - верхняя треугольная, и выписать матрицу \[
A'
\].

Искомый базис найдите так:
$$e_1 = \left( {\begin{array}{*{1}c}
   1  \\
   1  \\
   1  \\
 \end{array} } \right)$$, $$e_2=Ae_1 - 2e_1$$, $$e_3=Ae_2 - 2e_2$$

 
 
 
 
Сообщение27.04.2008, 11:18 
Аватара пользователя
А почему так? (всех с праздником!) Получается нижняя треугольная.

 
 
 
 
Сообщение27.04.2008, 11:40 
Аватара пользователя
ShMaxG писал(а):
А почему так? (всех с праздником!) Получается нижняя треугольная.

Вот и подумайте, почему так. Подсказка:
1) вообще говоря, стартовать можно не с любого $e_1$ (здесь повезло)
2) для гарантированного результата начинать надо с нахождения собственного вектора $e_3$

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group