Решить уравнение в целых числах: [n√2]-[m√2]=2m.

[jansel]

Решить уравнение в целых числах: [n$\sqrt{2}$]]-[m$\sqrt{2}$]=2m.
Примечание: число с квадратными скобками - это целая часть числа в квадратных скобках. Я нашёл только решение (0;0). Через Wolfram Mathematica узнал, что только (0;0) является решением. Как доказать, Что больше решений нет? Я пытался решить, но пришёл только к такой системе неравенств:
-1<n-m-m$\sqrt{2}$<1

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.