по утверждению Стиллуэлла, анализ деградировал

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1417471 писал(а):

Ну да. Я читал, что $\Delta=\nabla\cdot\nabla,$ и что $\Delta=\mathrm{d}\delta+\delta\mathrm{d}.$ И всё равно впервые слышу, что он определяется через коэффициенты рядов Тейлора.

Можно, конечно, но зачем?

[vend]

Red_Herring в сообщении #1417474 писал(а):

И всё равно впервые слышу, что он определяется через коэффициенты рядов Тейлора. Можно, конечно, но зачем?

Это кстати классический путь определения Лапласиана, на этом пути получаются общие интегральные формулы для Лапласиана.

[Red_Herring]

vend в сообщении #1417477 писал(а):

Это кстати классический путь определения Лапласиана, на этом пути получаются общие интегральные формулы для Лапласиана.

Приведите ссылку на классиков. И даже если кто-то из них определял Лапласиан подобным образом, это не ответ на вопрос "зачем"?

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1417474 писал(а):

Можно, конечно, но зачем?

А для неаналитических функций тоже можно?

[vend]

Red_Herring в сообщении #1417489 писал(а):

И даже если кто-то из них определял Лапласиан подобным образом, это не ответ на вопрос "зачем"?

Не буду я с вами тут лясы точить, ведь ясно же написал что такие формулы универсальны, но вы как всегда опустили что я написал. Универсальны, это куча чего, в том числе не зависят от введения координат. Сами разбирайтесь, по дискуссии с вами я понял что объяснять что либо бесполезно, либо сами поймете и без меня, либо не поймете никогда сколько бы я не пытался объяснить.

[Pphantom]

vend в сообщении #1417493 писал(а):

Не буду я с вами тут лясы точить

А придется. Во-первых, предупреждение за хамство, во-вторых, потрудитесь ответить на заданный вам вопрос. До появления ответа воздержитесь от написания других сообщений на форуме.

[Munin]

vend в сообщении #1417493 писал(а):

ведь ясно же написал что такие формулы универсальны

Я бы хотел заодно узнать, что такое "универсальны" в данном контексте, построже. Но это когда выполните требование модератора.

vend в сообщении #1417493 писал(а):

Универсальны, это куча чего, в том числе не зависят от введения координат.

Формулы

Munin в сообщении #1417471 писал(а):

$\Delta=\nabla\cdot\nabla,$ $\Delta=\mathrm{d}\delta+\delta\mathrm{d}$

тоже от введения координат не зависят.

[gevaraweb]

Pphantom в сообщении #1417298 писал(а):

Попытка переопределить понятие интеграла или еще что-нибудь подобное попросту сделает его бесполезным.

Не совсем, можно ведь вспомнить Владимирова, который в своем учебнике использовал везде интеграл Лебега, для упрощения доказательств. Правда, я не пытался сравнить и проверить, действительно дает ли это упрощение.

Поэтому я почти верю, что можно упростить матан, просто надо удачно придумать начало :)

А то такто, студенты, изучающие мат.анализ, еще счастливые, так как не знают о трудах Ладыженской и подобных... :)

[Red_Herring]

gevaraweb в сообщении #1418005 писал(а):

Поэтому я почти верю, что можно упростить матан, просто надо удачно придумать начало :)

А то такто, студенты, изучающие мат.анализ, еще счастливые, так как не знают о трудах Ладыженской и подобных... :)

Есть такой специальный матан для вас и вам подобных. "Calculus and Linear Algebra for Commerce" называется. И я счастлив, что я его не читаю и с выпускниками этого курса дела не имею

[Munin]

gevaraweb в сообщении #1418005 писал(а):

использовал везде интеграл Лебега

Ну это ведь не переопределение.

(Переопределил Лебег, а  победителей  классиков не судят :-)

gevaraweb в сообщении #1418005 писал(а):

Поэтому я почти верю, что можно упростить матан, просто надо удачно придумать начало :)

Так почитайте http://verbit.ru/Job/HSE/Curriculum/all.txt (осторожно), этот автор выражает сходные (местами в чём-то) мысли.

Правда, я не уверен, что в этом курсе упомянуты труды Ладыженской.

-- 28.09.2019 23:12:29 --

Кстати, я всё жду, когда же vend заметит и ткнёт меня носом, что формулы

Munin в сообщении #1417471 писал(а):

$\Delta=\nabla\cdot\nabla,$ $\Delta=\mathrm{d}\delta+\delta\mathrm{d}$

несовместны, поскольку различаются знаком :-)

[dmd]

Нестандартные подходы к интегрированию на MO.

[Lia]

dmd
Предупреждение за оффттоп и дублирование соообщений. Оффтоп отделен в «Дискуссионное решение в радикалах кубического уравнения».