Решение системы дифференциальных уравнений

[JohnyBoo]

Добрый день, уважаемые знатоки!

Имеется система дифференциальных уравнений:

$$\begin{cases}x'(t) = 20*y^2(t)\\ y'(t) = \cos {y(t)} + 1/x(t) \end{cases}$$

Необходимо получить решение задачи Коши для начальных условий:
$x(0)=1, y(0)=0.$

Само по себе решение задачи не представляет особого труда, ОДНАКО
есть дополнительная функция $z(t)=y^3(t)/3 + 1/x^5(t)$, и необходимо получить такое решение системы уравнений, чтобы скорость изменения этой функции (соответственно значения её производной $z'(t)$) была не больше некоторого значения A. Известно, что $z(0)=1, z'(0)=0.$

Подскажите, пожалуйста, как бы это можно было реализовать

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.