Из: Формальная запись определения модуля числа

[Antey]

Вопрос действительно интересный: почему в определении модуля ставится фигурная скобка? На первый взгляд, область определений из первой и второй строк определения модуля дают при пересечении пустое множество, и, кажется, нужно ставить потому квадратную. В советском журнале "Математика в школе", кажись, за 78-й год, предлагалась даже теорема, в которой строго, в обе стороны доказывалось, что ставить нужно фигурную и только фигурную скобку. Попробую прояснить проблему. Возьмем, к примеру, фразу: "х=5, если х>=0". Здесь нет правил для случая, когда х меньше 0, поэтому при x<0 может быть любое значение х. Ответом, таким образом, будет множество всех отрицательных х, а также х=5. Записывается это в две строки, объединенных квадратной скобкой: x<0, x=5. На языке матлогики это называется импликацией и звучит так: "если А то В", оно же "не А или В" (что мы и получили). Похожим образом определение модуля можно записать в 4 строки, с одной фигурной и двумя квадратными скобками. При подстановке конкретных значений все работает.
P.S. Я призываю участников форума воздерживаться от высокомерия в ответах, из серии "мне лень об этом даже думать".
P.P.S. Фигурная скобка подразумавает пересечение и ничего более, никакого выбора вариантов. В данном случае в каждой строке было дополнительное условие. Фигурная скобка ставится также при определении любых кусочно-линейных функций.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.