2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Конденсатор
Сообщение30.07.2019, 17:01 
Ну да, но ведь ТС нам ничего про гармоники не сказал, дал только $\lambda$. Вот я и полагаю, что это длина волны основной гармоники

 
 
 
 Re: Конденсатор
Сообщение30.07.2019, 17:03 
Ну или длина излучаемого меандра. Что одно и то же.

 
 
 
 Re: Конденсатор
Сообщение30.07.2019, 19:47 
У меня прикидки такие (пардон, я умею только в СИ).
Ёмкость $$C=\varepsilon_0l_1l_2/h$$ Ток через замкнутый край $\dot q$ максимален, у противоположного края он, естественно, равен нулю. Индукция магнитного поля внутри $$B\sim\mu_0\dot q/l_1$$ Функция Лагранжа $$L\sim q^2/(2C)+k\mu_0l_1h/l_2\(\dot q)^2/2,$$ где $k<1$ - некий коэффициент.
Далее из ур-ния Лагранжа получаем$$\omega^2\sim 2c^2/l_2^2,$$ и значит,$$\l_2\sim\frac{\lambda}{\sqrt 2\pi}$$

 
 
 
 Re: Конденсатор
Сообщение30.07.2019, 20:04 
Кстати, если конденсатор сильно вытянуть, то получится именно длинная линия, и ни что иное. :mrgreen: Для длинной воздушной линии, закороченной с одного конца, и открытой с другого, ответ хорошо известен: $l_2=\lambda/4$.
В каком именно месте решение через энергию (или через лагранжиан) в приближении цепей с сосредоточенными параметрами неточно - это отдельный вопрос.

Если длинная линия "широкая", то ничего принципиально не меняется, так как скорость распространения TEM волны остаётся равной скорости света вне зависимости от ширины линии. С одного конца линии должен быть нуль напряжения, а с другого - нуль тока.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group