Рассчитать вероятности разных исходов (комбинаторика)

[kolytfr]

Здравствуйте! Меня интересует такая вот задачка по комбинаторике/теорверу.
Дано:
Есть 16 ячеек. 3 типа символа - нет символа (NO), символ1 (SYM1), символ2 (SYM2).
Кол-во символов:
NO - 9 шт.
SYM1 - 4 шт.
SYM2 - 3 шт.
В каждой ячейки случайно оказывается один из символов. Человек не знает в какой ячейки какой символ. Человек случайным образом выбирает 3 ячейки.

Вопрос:
Какая вероятность угадать, к примеру, 2 шт. символа1 и 1 шт. символ2 ?


Что я уже сделал:
Я знаю как решать эту задачу если бы типов символа было два - нет символа (12штук) и символ1 (4шт).

Вероятности угадать символ1 для такого случая вычисляются по формуле:
W (Guessed) = Combin(4; Guessed) * Combin(16-4; 3-Guessed) / Combin(16; 3) * 100
где Guessed - количество угаданных символ1 (0, 1, 2, или 3 шт.)

Понимаю, что всего есть 10 разных исходов в случае с тремя типами символов (в скобках сколько символов угадано):
Исход 1: NO(3), SYM1(0), SYM2(0)
Исход 2: NO(2), SYM1(1), SYM2(0)
Исход 3: NO(2), SYM1(0), SYM2(1)
Исход 4: NO(1), SYM1(0), SYM2(2)
Исход 5: NO(1), SYM1(1), SYM2(1)
Исход 6: NO(1), SYM1(2), SYM2(0)
Исход 7: NO(0), SYM1(0), SYM2(3)
Исход 8: NO(0), SYM1(1), SYM2(2)
Исход 9: NO(0), SYM1(2), SYM2(1)
Исход 10: NO(0), SYM1(3), SYM2(0)

Но как мне рассчитать вероятности каждого из исходов?
Заранее спасибо)

[Lia]

kolytfr
Будет всем (и Вам тоже) проще, если Вы один символ станете обозначать буквально одним символом и обозначения для функций, операций и т.п. использовать стандартные.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- см. выше,
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.