интеграл (длина циклоиды)

[Алексей К.]

Спасибо, поправил:

Алексей стушил индейку,
Интеграл взяла Irina,
Накарябал AD статейку, ---
Вот субботняя картина...

[Ирина-chip]

Алексей К. писал(а):

Спасибо, поправил:

Алексей стушил индейку,
Интеграл взяла Irina,
Накарябал AD статейку, ---
Вот субботняя картина...

Здорово!!!Спасибо)))

Добавлено спустя 9 минут 20 секунд:

Ответ у меня получился отрицательный.Это возможно?Я же длину искала...Странно как-то.

[Алексей К.]

$$ \begin{array}{rcl} s&=&R\int\limits_{t_1}^{t_2}\sqrt{2-2\cos t}\,\mathrm{d}t=R\int\limits_{0}^{2\pi}\sqrt{4\sin^2\frac{t}{2}}\,\mathrm{d}t\stackrel{(*)}{=}2R\int\limits_{0}^{2\pi}\sin\frac{t}{2}\,\mathrm{d}t= 2R\left.\left(-2\cos\frac{t}{2} \right)\right|_0^{2\pi}=\\ &=&-4R\left.\left(\cos\frac{t}{2} \right)\right|_0^{2\pi}= -4R\left(\cos\frac{2\pi}{2} -\cos\frac{0}{2} \right)=-4R(-1-1)=-4R\cdot(-2)=8R;\\ \strut &&\\ &&\mbox{(*) потому что}\quad \sin\frac{t}{2}\ge 0\quad \mbox{при}\quad 0\le t\le 2\pi. \end{array} $$

Как Вы минус проглядели?
Сериал, что ли, смотрели?
Или жарили лучок?
Оттого и бардачок...

[Ирина-chip]

Алексей К.
спасибо Вам.Я Вас просто обожаю. Наконец-то,у меня получился правильный ответ!