Спектр оператора правого сдвига по определению

[g______d]

ewert в сообщении #1403020 писал(а):

В конце концов, куда девать вариант, когда замыкание образа не совпадает не только с самим образом, но и со всем пространством -- относить его к остаточному спектру или к непрерывному -- это вопрос договорённости.

Ну, поскольку ничто не мешает иметь несколько типов спектра в одной точке, я скорее предпочитаю относить эту ситуацию к обоим типам спектра сразу. Возможно, потому что учился именно по вышеупомянутой книжке БС.

Впрочем, в отличие от самосопряжённого случая, в несамосопряжённом случае есть несколько классификаций спектра, в зависимости от рассматриваемых задач. Например, мне кажется наиболее важной классификация существенный/дискретный спектр, потому что у неё есть естественная интерпретация в терминах операторных алгебр (алгебра Калкина). Но это в гильбертовых пространствах. А в банаховых вообще чёрт ногу сломит, говорят, что там есть 6 разных неэквивалентных определений существенного спектра...

[ewert]

g______d в сообщении #1403027 писал(а):

Ну, поскольку ничто не мешает иметь несколько типов спектра в одной точке, я скорее предпочитаю относить эту ситуацию к обоим типам спектра сразу. Возможно, потому что учился именно по вышеупомянутой книжке БС.

Но они ведь совершенно недвусмысленно относят остаточный спектр исключительно к полю регулярности.

[g______d]

ewert в сообщении #1403029 писал(а):

Но они ведь совершенно недвусмысленно относят остаточный спектр исключительно к полю регулярности.

Хм, да. Как раз вчера смотрел и прочитал наоборот. Возможно, в этом есть какой-то смысл, но мне кажется, что относить все вышеуказанные ситуации к чисто непрерывному спектру немного грубо, можно же бесплатно получить более тонкую классификацию.

[ewert]

g______d в сообщении #1403030 писал(а):

Возможно, в этом есть какой-то смысл,

Есть, конечно, и сугубо эстетический (а я как раз эстет -- иногда). Тем самым остаточный спектр автоматически распадается на открытые компоненты связности, что приятственно для стройности изложения.

Да, а насчёт тонкостей. Ну давайте обзовём возможные пересечения чем-нибудь типа "непрерывно-остаточного спектра". Кто в силах запретить?...