2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение18.04.2008, 00:26 
Аватара пользователя
$\alpha_4 = -0,4 \alpha_1 +0,2 \alpha_2 +1,3 \alpha _3$ ?

 
 
 
 
Сообщение18.04.2008, 00:30 
Аватара пользователя
Честно говоря, мне влом проверять, но похоже, что суть Вы уловили. А самый простой способ проверить правильность ответа - это взять и проверить :), разумеется, для исходных векторов.

 
 
 
 
Сообщение18.04.2008, 00:33 
Аватара пользователя
Спасибо за помощь.
А можете еще подсказать что такое фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений. В системе четыре уравнения (линейно независимые) и пять переменных. Это надо четыре переменные через пятую выразить?

 
 
 
 
Сообщение18.04.2008, 00:39 
Аватара пользователя
Я-таки проверил :), первый коэффициент чуть-чуть неправильный :D.

Добавлено спустя 2 минуты 28 секунд:

Мироника писал(а):
Спасибо за помощь.

Да не за что. Мне не жалко: у меня ещё есть :) .

Мироника писал(а):
А можете еще подсказать что такое фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений.

Множество решений однородной системы линейных уравнений - линейное пространство. Любой его базис называется фундаментальной системой решений (коротко: ФСР).

 
 
 
 
Сообщение18.04.2008, 00:45 
Аватара пользователя
да, -0,1.

Добавлено спустя 3 минуты 54 секунды:

RIP писал(а):
Множество решений однородной системы линейных уравнений - линейное пространство. Любой его базис называется фундаментальной системой решений (коротко: ФСР).

попробую завтра над этим подумать :D

 
 
 
 
Сообщение18.04.2008, 00:48 
Аватара пользователя
Верно. А по поводу ФСР - можно, например, тут почитать (там пример приведён, см. раздел 15).

 
 
 
 
Сообщение18.04.2008, 18:42 
Аватара пользователя
RIP писал(а):
А по поводу ФСР - можно, например, тут почитать (там пример приведён, см. раздел 15).

Спасибо за ссылку. Все очень понятно. Там в примере разобрана система из четырех уравнений с пятью неизвестными. Ранг равен 2. Поэтому число фундаментальных решений равно 3, которые получают беря $x_3=1,x_4=x_5=0$ или $x_4=1,x_3=x_5=0$ или $x_5=1,x_3=x_4=0$
У меня тоже четыре уравнения и пять неизвестных. Получается будет одно фундаментальное решение. А как его найти? Взять $x_5=1$?

 
 
 
 
Сообщение18.04.2008, 19:57 
Аватара пользователя
Мироника писал(а):
У меня тоже четыре уравнения и пять неизвестных. Получается будет одно фундаментальное решение. А как его найти? Взять $x_5=1$?

Если Вы все остальные через него выразили, то да (вместо 1 подойдёт любое ненулевое число).

 
 
 
 
Сообщение18.04.2008, 20:03 
Аватара пользователя
Привела матрицу с ступенчатому виду, получила четыре линейно независимых строки, перешла к системе. и теперь просто подставлю $x_5=1$ и найду все остальные неизвестные. Это и будет искомым решением. Так?

 
 
 
 
Сообщение18.04.2008, 20:07 
Аватара пользователя
Я думаю, что да. :D

 
 
 
 
Сообщение18.04.2008, 20:17 
Аватара пользователя
:lol:

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group