Касательная к графику функции

[I-Dar]

не догоняю...... получается ответ с буквами
$x_0=-(8a+5b)/4a

[AD]

Ну то есть пока ответ не правильный. Это хотя бы потому, что точка всегда должна найтись на отрезке [1,3]. А в вашей формуле он при разных $a$ и $b$ может гулять по всей прямой.

Добавлено спустя 1 минуту 7 секунд:

Расскажите, как вы решали, а мы поищем ошибку.

[RIP]

I-Dar
Напишите сюда, чему равны $y_1$, $y_2$, $R$ (угловой коэффициент секущей). Тогда можно будет понять, где ошибка.

[Руст]

Не понимаю, почему полностью игнорируете моё решение (данное выше). Вроде проще никуда.

[I-Dar]

в том и дело что я не смог понять как найти игреки и тупо выразил через буквы, несомненно ошибка в этом, а как все таки это делать я не понял

Добавлено спустя 1 минуту 54 секунды:

Руст, думаю, такое решение не удовлетворит мою учительницу...

Добавлено спустя 6 минут 35 секунд:

Ну как все таки найти $y_1$ и $y_2$&

[RIP]

I-Dar писал(а):

в том и дело что я не смог понять как найти игреки и тупо выразил через буквы, несомненно ошибка в этом, а как все таки это делать я не понял

Вот и напишите, как Вы тупо выразили через буквы (именно это и нужно делать).
Ладно, я приведу пример. Пусть $x_3=5$ (этот $x_3$ я взял с потолка, он не имеет никакого отношения к задаче). Если точка $(x_3,y_3)$ лежит на параболе $y=ax^2+bx+c$, то $y_3=a\cdot5^2+b\cdot5+c$.

[I-Dar]

А... ну как бы если так то $y_1=a+b+c$
$y_2=9a+3b+c$ затем нашел $y_1-y_2$ $y_1-y_2=-(8a+2b)$ отсюда $R=-4a-b$

[RIP]

I-Dar писал(а):

А... ну как бы если так то $y_1=a+b+c$
$y_2=9a+3b+c$ затем нашел $y_1-y_2$ $y_1-y_2=-(8a+2b)$ отсюда $R=-4a-b$

Если Вы считаете $x_1=1,x_2=3$, то формула $R=\frac{y_1-y_2}2$ неверна. Проверьте выкладки. Соответственно, $R$ получается другое.

[I-Dar]

Спасибо большое RiP за оказанную помощь

Добавлено спустя 43 секунды:

да я все разобрался

[Руст]

Раз не подходит самый простой способ, предложу чуть посложнее.
Наклон секущей есть
$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{a(x_2^2-x_1^2)+b(x_2-x_1+c-c}{x_2-x_1}=2a\frac{x_1+x_2}{2}+b.$
Касательная в точке х имеет наклон $2ax+b$, т.е. секущая имеет такой же наклон какую имеет касательная в точке $\frac{x_1+x_2}{2}.$
Хочу помочь земляку. В Нефтекамске у меня родственники живут.

[I-Dar]

Спасибо Руст)))