Поперечная волновая функция фотона и её измерение

[BasilKrzh]

Существует группа работ, авторы которых утверждают что в них было измерено "поперечное квантовое состояние" / "квантовая волновая функция" / "пространственная функция распределения Вигнера" одиночного фотона:

https://www.osapublishing.org/abstract. ... 30-24-3365 ( https://arxiv.org/abs/quant-ph/0507142 )
http://www.nature.com/articles/nature10120 ( https://arxiv.org/abs/1112.3575 )
https://journals.aps.org/prl/abstract/1 ... 113.090402 ( https://arxiv.org/abs/1404.2680 )
http://www.nature.com/articles/nphoton.2016.129 ( https://arxiv.org/abs/1509.02890 )

как правило, ссылаясь на работу Iwo Bialynicki-Birula's ( https://arxiv.org/abs/quant-ph/0508202 ) при описании измеренного объекта (или вообще ни на что не ссылась). Прочитав эти работы и немного литературы вокруг, я всё никак не могу понять, что же на самом деле измеряли авторы и настолько осмысленно называть это "волновой функцией фотона", ну и соответственно, мне кажется, что я упускаю что-то существенное.

Мои инерпретации такие:
- Измерялось поле / амплитуда в максвеловской моде с одним фотоном и производные величины ( ну а тогда что в этом такого квантового, кроме того, что нужно много фотоотсчётов?)
- Измерялось собственное состояние импульса/волнового вектора, но угловое распределение преобразовывалось в пространственное методами фурье-оптики (а к чему тогда было мудрить всю эту spatial wavefunction?)
- Измерялась всё-таки некая поперечная волновая функция в координатном представлении для одиночного фотона (а как это тогда всё укладывается в КЭД и отсутствие оператора координаты для фотона?)

Буду очень признателен, если кто-нибудь сможет помочь разобраться.

PS. Я знаю, что в " Дискуссионные темы (Ф)" есть обсуждение ВФ фотона в координатном представлении, но статьи, в которых я не могу разобраться, опубликованы в хороших журналах и с именитыми людьми в соавторах, так что сдаётся мне это не "околофизичная" тема...

[Pavia]

BasilKrzh в сообщении #1392452 писал(а):

- Измерялось поле / амплитуда в максвеловской моде с одним фотоном и производные величины ( ну а тогда что в этом такого квантового, кроме того, что нужно много фотоотсчётов?)

А Вы какой квантовой интерпретации придерживаетесь?

Phillips - Introduction to Quantum Mechanics
Глава 3.

-- Вс май 12, 2019 22:46:38 --

BasilKrzh в сообщении #1392452 писал(а):

- Измерялось собственное состояние импульса/волнового вектора, но угловое распределение преобразовывалось в пространственное методами фурье-оптики (а к чему тогда было мудрить всю эту spatial wavefunction?)

Вы согласны, что фотоны квантовые частицы?
Следовательно они должны описываться квантовыми формулами. А раз мы можем померить параметры, то почему бы это не сделать?

[Pavia]

BasilKrzh в сообщении #1392452 писал(а):

а как это тогда всё укладывается в КЭД и отсутствие оператора координаты для фотона?)

Какой спин у фотона? Для каких частиц применяют КЭД фермионов или бозонов?

[BasilKrzh]

Большое спасибо за ответы!

Цитата:

А Вы какой квантовой интерпретации придерживаетесь?

Phillips - Introduction to Quantum Mechanics
Глава 3.

Не совсем понял вопрос, книжку посмотрел, ничего, кроме рассказа про вероятности, связь координатного и импульсного представления преобразованием Фурье и интерпретации Борна не увидел...
Я так понимаю, что в статьях имеется ввиду что-то типа вектора Римана-Зильберштейна (ну или некая величина, которая из него строится, если следовать работе Iwo) и производных от него величин. В общем-то, измеренное можно интерпретировать и как фурье-преобразования углового спектра (и называть это, соответственно, координатным представлением)...

Цитата:

Вы согласны, что фотоны квантовые частицы?
Следовательно они должны описываться квантовыми формулами. А раз мы можем померить параметры, то почему бы это не сделать?

Согласен. Как и электроны, например. Но в большом числе случаев достаточно написать классический лагранжиан и всё, все эффекты будут описаны. Когда недостаточно - тогда уже вступает в дело КМ. А тут у меня создаётся устойчивое впечатление, что все наблюденные эффекты отлично опишутся в рамках классических полей и УМ, только нужно накопить достаточно фотоотсчетов (да или даже просто интегрировать на камере подольше). Никакой экзотической стратистики фотонов, ничего такого, просто поля ооочень слабые (справедливости ради, в последнем эксперименте они всё-таки наблюдают эффект Хонга — У — Мандела , но кажется, что это совершенно не принципиально для проделанного измерения, а только доказывает чистоту однофотонного состояния). А если опишуться в рамках классики - я тогда не понимаю, причём здесь слабые измерения, например, и зачем называть это волновой функцией. Такая вот у меня проблема .

Цитата:

Какой спин у фотона? Для каких частиц применяют КЭД фермионов или бозонов?

(1, фермионов) Честно сказать, с КТП я знаком очень поверхностно и очень избирательно, поэтому буду рад любым поправкам. Тем не менее, насколько мне известно, для безмассовых частиц со спином 1 есть фундаментальная проблема со введением оператора координаты разумным образом, и, как следствие, с координатным представлением. Я так понимаю, именно этого рада проболемы обсуждались в этой теме https://dxdy.ru/topic76607.html и, например, https://physics.stackexchange.com/questions/171057/is-maxwells-field-the-wave-function-of-the-photon, https://www.physicsforums.com/threads/why-no-position-operator-for-photon.906932/. Я могу залезть в книжки по теории поля и поискать точное утверждение, но быстро у меня это вряд ли получится.

[Pavia]

BasilKrzh

Цитата:

Не совсем понял вопрос,

У каждого автора в КМ свои подходы. И зачастую разные книжки описывают что-то по разному и противоречат друг-дружке.

BasilKrzh в сообщении #1392816 писал(а):

только нужно накопить достаточно фотоотсчетов (да или даже просто интегрировать на камере подольше). Никакой экзотической стратистики фотонов, ничего такого,

А какая там экзотическая статистика? Я привел книжку там самая обычная статистика просто для обозначения математического ожидания используется символ. $<x> $.

BasilKrzh в сообщении #1392816 писал(а):

Но в большом числе случаев достаточно написать классический лагранжиан и всё, все эффекты будут описаны. Когда недостаточно - тогда уже вступает в дело КМ. А тут у меня создаётся устойчивое впечатление, что все наблюденные эффекты отлично опишутся в рамках классических полей и УМ,

От ощущений следует отказаться. Все ощущения надо оформить гипотезами , затем обосновать формулами и в конце подтвердить эксперементами. Вот в ваших ссылках этим и занимаются. Есть квантовая математика которая описывает природу вещей и они её подтверждают.
Физика выдаёт разрешения на использования тех или иных формул.
Нам нужна хорошая модель что-бы она умела предсказывать как можно больше явлений. КМ является такой моделью. Она хорошо справляется с фото эффектом опытами Дэвиссона,
Джермера. Но как и другие теории имеет ряд ограничений, которые и ищутся с помощью эксперементов.

К примеру 2-лучевое преломление КМ не может описать(это если придерживаться теории Фейнмана). У КЭД есть проблема со свободными электронами.

Можно ли отказаться от КМ?
К примеру Белокуров В.В., Ширков Д.В.-Теория взаимодействий частиц-Наука (1986)

Цитата:

Квантовые поля. Мы показали, как квантовое поле возникает в результате квантования классического поля.

BasilKrzh в сообщении #1392816 писал(а):

классический лагранжиан и всё, все эффекты будут описаны. Когда недостаточно - тогда уже вступает в дело КМ. А

КМ возникает где есть неопределённость и совершенно не работает где всё определено.
$ \Delta x \Delta p \geqslant \frac{\hbar}{2} $
От не определённости легко перейти к случайной величине. Обозначим её через $\nu$ и прибавим так чтобы получить равенство
$ \Delta x \Delta p - \nu= \frac{\hbar}{2} $
Далее вы можете взять эту случайную величину и внести в Лагранжиан. Который разумеется точно так же даст ответ о том как ведёт себя фотон.
Так вот такое уравнение Лагранджиана с вероятностной величиной называют уравнением Шредингера.
Кстати вот вывод.
https://alsigna.ru/articles_RU/03.pdf

Но я уже писал суть тех работ которые вы описали проверка законов квантовой механики. Был выбран базис квантовой механики со своими определениями и проверяют его.
Соответственно вопрос где в ваших опытах неопределённость? А неопределённость у квантового фотона либо в его координате, либо в его импульсе, либо в фазе.

Откуда берётся неопределённость? От взаимодействия частиц. между собой. Лазер излучает уже не определённость. Частица столкнулась с зеркалом тоже получили рассеивание.

И вот тут вступает в дело, то что мы не знаем траекторию квантовой частицы. Да же не можем определить. А корпускулярные частицы они движутся по известным траекториям. Удивительный мир дифференциальных уравнений. Они обладает сжимающим преобразованием. Удивительность его в том что при одних условиях плотность вероятности может быть не нулевой, а при других нулевой.

Тем самым квантовая механика Дирака(вероятностная математика) описывает более широкий класс возможных законов природы. Однако как только мы убираем неопределенность, то мы сужаем этот класс. Делать это мы можем так как физика она первичнее(физика - наука о природе вещей), а математика её послушная служанка. Физика накладывает ограничения, связи говорит какие у нас есть функции либо операторы и их свойства(ограничения).

Для примера в 2-х щелевом опыте пока мы попробуем измерить через какую из 2-х щелей проходит фотон мы будем иметь то, что фотон может пройти через одну щель через другую, может разделиться на две половинки и пройти обе щели одновременно. А если говорить более грамотно то мы имеем расширение плотности энергии до щелей и после трансформацию в интерференционную картину

Обычно хорошо уметь решать более широкий класс задач. Но в данном случае, я имею в виду КМ, полезнее всё же уметь решать частные задачи.

[Munin]

Pavia в сообщении #1393442 писал(а):

У каждого автора в КМ свои подходы. И зачастую разные книжки описывают что-то по разному и противоречат друг-дружке.

Есть всего 2-3 подхода, и на каждый есть куча книжек, согласованно придерживающихся этого подхода. И известны строгие соотношения этих подходов между собой.
- "Волновая механика" (уравнение Шрёдингера), "матричная механика" (векторы состояния и матрицы), интеграл по траекториям;
- картина Шрёдингера и картина Гейзенберга.
Ещё бывают разные сигнатуры, базисы матриц Дирака и прочие мелкие разночтения. Разобраться в них и привести к общему знаменателю не составляет труда.

[Pavia]

Munin

Munin в сообщении #1393469 писал(а):

- "Волновая механика" (уравнение Шрёдингера), "матричная механика" (векторы состояния и матрицы), интеграл по траекториям;

Матрицы, Интегралы? Вы разделом не ошиблись. .
Физика отличается от математики своими определениями. А когда открываешь рекомендованную литературу и видишь что там нет физических определений, а только математические. То разобраться становится трудно в том смысле что у меня около 30 книг и их приходится сличать.

Munin в сообщении #1393469 писал(а):

И известны строгие соотношения этих подходов между собой.

Известны они да. Но не каждый автор их напишет. Да и по поводу строгости у меня есть сомнения, но руки до этого пока не дошли.

[Munin]

Pavia в сообщении #1393482 писал(а):

Физика отличается от математики своими определениями. А когда открываешь рекомендованную литературу и видишь что там нет физических определений, а только математические. То разобраться становится трудно в том смысле что

вы просто не готовы воспринимать квантовую механику. А даёте по ней советы.

В школе тоже есть материальная точка и вектор скорости. Но почему-то никто не хнычет, что это математика вместо физики. А вот после школы адекватность кончается.

Pavia в сообщении #1393482 писал(а):

Известны они да. Но не каждый автор их напишет.

Это да. Но есть хорошие учебники, и они тоже широко известны.

[BasilKrzh]

Цитата:

А какая там экзотическая статистика? Я привел книжку там самая обычная статистика просто для обозначения математического ожидания используется символ. $<x> $.

Речь была про статьи, а не книжку. Честно сказать, я так и не понял, к чему была ссылка на книжку. Экзотическая статистика это всякие антигруппировки, эффект Хонга — У — Мандела и всё такое (что, если я правиль помню, ну никак не получается из класики настолько выраженным, как в квантовой оптике, даже если очень специальный шум добавлять).

Цитата:

От ощущений следует отказаться. Все ощущения надо оформить гипотезами , затем обосновать формулами и в конце подтвердить эксперементами.

Давайте я напишу иначе. В первой статье вообще измеряется просто интерференционная картина спецфически повёрнутых полей, пусть и называется "функцией Вигнера" (а напряженность поля интерпретируется как ВФ), результаты второй тоже отлично получаются из фурье оптики. Мне не понятно тогда, в чём же смысл называть это волновой функцией или слабыми измерениями. Я не смотрел внимательно третью работу, а на счёт чётвертой, я , пожалуй, заберу свои слова назад. Такое измерение чисто в классике не получится, по крайней мере, с такой видностью (потому что не получится Хонга — У — Мандел с видностью почти 100%). Тем не менее, почему измеренная величина (а по сути это просто корреляция полей, только не второго порядка, как интерференция, а более старшего) должна интерпретироваться как волновая функция, почему бы просто не назвать это коррелятором соответствующих полей-операторов на нужных состояниях в моде.

Цитата:

Нам нужна хорошая модель что-бы она умела предсказывать как можно больше явлений. КМ является такой моделью. Она хорошо справляется с фото эффектом опытами Дэвиссона,
Джермера.

Я в данном случае только не могу понять, нужна ли "волновая функция фотона в координатном представлении" (и производные величины), ничего против КМ не имею, но если можно всё описать классикой / квантованного поля и всё. Для фотоэфекта, например, никакие фотоны не нужны, классическое поле + уш отлично справляются.

Ничего не имею против квантовой механики, описания более широкого класса явлений и всего такого. Не понимаю, зачем для наблюдённых явлений приегать к поперечной волновой функции фотона.

[Alex-Yu]

BasilKrzh в сообщении #1393773 писал(а):

нужна ли "волновая функция фотона в координатном представлении" (и производные величины)

Не нужна. Глупости все это. Увы, очень распространенные глупости. Часто путают полевую функцию (опереторнозначную после кантования) и волновую функцию (в смысле КМ). Никаких волновых функций в теории поля нет. Вместо них вектор состояния, не имеющий НИКАКОГО отношения к полевой функции.

-- Сб май 18, 2019 12:58:20 --

BasilKrzh в сообщении #1393773 писал(а):

напряженность поля интерпретируется как ВФ

Это чушь. Напряженность поля -- это полевая функция. А вместо ВФ вектор состояния -- нечто совсем другое. Конфигурационное пространство поля устроено совсем иначе, чем конфигурационное пространство частицы. Поэтому и волновой функции в смысле КМ нет.

Ну, выделив одночастичное состояние и перейдя к нерелятивисткому пределу, вполне можно порассуждать, как соотносятся объекты КТП с объектами КМ (в частности с ВФ). Но не бывает нерелятивистского предела для фотона.

В общем не парьтесь и наплюйте на все это, оперируйте понятиями адекватными КТП. Мало ли чего пишут, очень многое из этого -- просто глупости (в лучшем случае осознанная лапша на уши для финансирующих организаций: существа дела там все равно никто не поймет, а произвести впечатление надо). Особенно в последние пару-тройку десятилетий. И в физреве в т.ч. А уж нейчур -- это вообще кошмар кошмарный, рекламная мурзилка для особо приближенных к некоторым квазинаучным кругам. Увы, наука превратилась в разновидность бизнеса, торгашества. А где торгашество -- там и лапша на уши, это уж без вариантов.

-- Сб май 18, 2019 13:35:27 --

BasilKrzh в сообщении #1392816 писал(а):

зачем называть это волновой функцией.

Затем, чтобы произвести впечатление на грантодателей и т.п. Больше ни зачем КЭД и так все замечательно описывает без каких-то придурочных волновых функций фотона. Но как тогда получить грант и прочие блага??? На очередную экспериментальную проверку давным-давно на сто рядов проверенной КЭД денег никто не даст. И что делать? Как жить, если не выдумывать глупости?

[BasilKrzh]

Alex-Yu в сообщении #1393779 писал(а):

Не нужна. Глупости все это. Увы, очень распространенные глупости.
В общем не парьтесь и наплюйте на все это, оперируйте понятиями адекватными КТП. Мало ли чего пишут, очень многое из этого -- просто глупости (в лучшем случае осознанная лапша на уши для финансирующих организаций: существа дела там все равно никто не поймет, а произвести впечатление надо). Особенно в последние пару-тройку десятилетий. И в физреве в т.ч. А уж нейчур -- это вообще кошмар кошмарный, рекламная мурзилка для особо приближенных к некоторым квазинаучным кругам. Увы, наука превратилась в разновидность бизнеса, торгашества. А где торгашество -- там и лапша на уши, это уж без вариантов.

Затем, чтобы произвести впечатление на грантодателей и т.п. Больше ни зачем КЭД и так все замечательно описывает без каких-то придурочных волновых функций фотона. Но как тогда получить грант и прочие блага??? На очередную экспериментальную проверку давным-давно на сто рядов проверенной КЭД денег никто не даст. И что делать? Как жить, если не выдумывать глупости?

Ну грусть какая-то, если всё совсем так. Я понимаю, что много чуши, но когда это пишет Robert Boyd в Phys Rev или Ian Walmsley

У меня ещё остался последний вопрос (это, коненчо, моя лень нормально разобраться к КТП и всякими правильными вещами, но всё-таки). Проблемы с локализацией / введением оператора координаты / Ньютона-Вигнера для фотона в КТП сохраняются в силе, если мы интересуемся только локализацией в 2d?

[Alex-Yu]

BasilKrzh в сообщении #1393880 писал(а):

Ну грусть какая-то, если всё совсем так. Я понимаю, что много чуши, но когда это пишет Robert Boyd в Phys Rev или Ian Walmsley

Ну почему бы им не написать какое-то никому не нужное баловство? Только всерьез принимать это не надо. Я что-то припоминаю, было подобное в известной книжке Скалли-Зубайри. Где-то ближе к самому началу. Ну побаловались, мол есть что-то вроде ВФ. Но чтобы над этим голову ломать... Не стОит оно того. Побаловались и забыли, не надо это ни зачем.

-- Вс май 19, 2019 13:57:16 --

BasilKrzh в сообщении #1393880 писал(а):

У меня ещё остался последний вопрос (это, коненчо, моя лень

У Вас лень и у меня тоже лень Да ну ее, эту координату Вигнера. Когда-то очень давно читал я статью Вигнера. Все понял, кроме того, что а на кой это все надо. А сейчас уже и то, что понял, забыл Ну, тогда были проблемы с КТП (которых теперь уже нет) люди выдумывали всякую чепуху, исходя из "а вдруг поможет". Но сейчас-то уже не те времена.

Если правильно помню, Вигнер писал все же для массивной частицы.

-- Вс май 19, 2019 14:05:01 --

BasilKrzh в сообщении #1393880 писал(а):

Проблемы с локализацией / введением оператора координаты

Реально нужно срабатывание фотосчетчика (а это читаем Глаубера, впрочем изложено в любом учебнике квантовой оптики). А всякая локализация... Да ни к чему это. Кстати, разные счетчики, скажем, реагирующие на $H$ и $E$, покажут интерференционный максимум в разных местах. И где при этом фотон??? Там, где показывает первый счетчик, или там, где показывает второй? Так что что-то вроде ВФ это все равно не ВФ, это именно что-то вроде.

Добавление:
Освежил в памяти, полистал "Квантовую оптику" Скалли-Зубайри. В п.1.5.4. все это вполне толково разъяснено. Рекомендую для чтения. И вообще вся книжка очень хорошая. Каждый, кто хочет заниматься квантовой оптикой, должен сначала ее основательно изучить (это не все, что надо, но в качестве первого шага очень подойдет, лучше вводной книжки я не знаю).