Разобравшись с задачей об изображении точечного заряда над проводящей пластинкой конечной толщины (см. топик
topic134365.html), решил осилить подобную проблему для случая, когда пластина является диэлектрической и снова "сел в лужу".... Эта задача подразумевает существования бесконечного ряда зарядов-изображений и детально описана в работе
http://www.lorentzcenter.nl/lc/web/2011 ... tani00.pdf. Введем обозначения идентичные тем, что используются в этой работе. Точечный заряд-оригинал

находится в среде с диэлектрической проницаемостью

. На расстоянии

от него находится пластинка толщиною

, сделанная из материала с диэлектрической проницаемостью

. Необходимо определить величины зарядов-изображений и расстояния от них до заряда-оригинала

. Предварительно я освоил решение такой задачи для случая, когда толщина пластинки стремится к бесконечности (полубесконечное пространство). Этот случай детально описан в Сивухин, т.3. Первые два заряда-изображения не вызвали у меня никаких вопросов. Они равны, соответственно,

(здесь

) и

. Расстояния от них до заряда-оригинала равны

и

(пока все "зеркальненько" и "понятненько"). А вот дальше начинается "тарабарщина". Начнем с того, что автор не пользует далее зеркальные изображения как таковые (а хотелось бы разобраться именно используя сей язык). Он пишет о корректировках к поверхностной плотности от первой (а) и второй (b) поверхностей пластины. Первая корректировка от (а) к (в) дает заряд-изображение

(cмущает знак) снова (!!!???) на расстоянии

(а должно быть вроде как на

) .....ну и так далее.....
Прошу помочь мне разобраться. Заранее благодарен.