Задача из сборника "ленинградские мат.кружки"

[uagadugu8008]

В таблице n*(n+1) расставлены целые числа. Докажите, что можно вычеркнуть несколько столбцов (но не все) так, что после этого суммы чисел во всех строчках будут четны.

Безуспешно пробовала доказать по индукции.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.