2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение13.04.2008, 13:30 
Аватара пользователя
Первые четыре слагаемых не соответствуют $k_{1,2,3,4}=0$

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 14:02 
А если взять такое уравнение:
$k^4-3k^3+3k^2-k=0$
$k_1=0,k_{2,3,4}=1$
$y_{o.o.}=C_1+(C_2+C_3x+C_4x^2)e^x$
Это верно?

Добавлено спустя 5 минут 11 секунд:

а, тут наверное так:
$y_{o.o.}=C_1+C_2x+C_3x^2+C_4x^3+C_5e^x$-это в моем случае

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 14:03 
Аватара пользователя
Теперь - верно.

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 14:19 
А вот с кратностью так и не разобрался

Добавлено спустя 4 минуты 40 секунд:

наверное $t^4$-степень 4 и следоваетльно кратность 2. Если это так то $y_{chastnoe}=x^2(Ax+B)$ а следовательно $y^{IV}=y^V=0$ и опять получаесть что частного решения нет

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 14:38 
Аватара пользователя
Кратностью корня х=а многочлена Р(х) называется наибольшая степень двучлена (х-а), на которую этот многочлен делится без остатка.

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 14:47 
ребят, ну хватит меня мучить. Напишите какая кратность в моем случае. И желательно еще объяснить

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 14:54 
Аватара пользователя
modz писал(а):
ребят, ну хватит меня мучить. Напишите какая кратность в моем случае. И желательно еще объяснить
Это Вы сами не скажу чем мучаетесь. Сначала я дал Вам ссылку на исчерпывающее объяснение темы, потом дал Вам исчерпывающее определение кратности корня - в чем тогда проблема? Подумать лень?

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 15:14 
в ссылки не нашел про кратность. Исходя из Вашего определения кратность у моего уравнения-4, т.к. это наибольшая степень двучлена, на которую этот многочлен делится без остатка.

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 15:18 
Аватара пользователя
modz писал(а):
Исходя из Вашего определения кратность у моего уравнения-4
Кратность бывает не у всего уравнения, а у его корней. Корень 0 имеет кратность 4, а корень 1 - кратность 1.

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 15:34 
кратность 4 потому что $k_{1,2,3,4}=0$?
Т.е. $y_{chastnoe}=x^4(Ax+B)$?

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 15:42 
Аватара пользователя
Да.

 
 
 
 
Сообщение13.04.2008, 15:48 
спасибо

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group