На каком расстоянии предмет поместится в кадр

[Anton_Peplov]

Задачка из бытового опыта.

За моей спиной светит Солнце, которое стоит над горизонтом, скажем, на $\alpha = 45^\circ$. Я снимаю здание высотой $H = 5 \ \text{м}$ на фотоаппарат с диаметром объектива $d = 5 \ \text{см}$, который держу на высоте $h = 170 \ \text{см}$ над землёй. Вопрос: на какое расстояние $L$ от здания мне надо отойти, чтобы оно полностью попало в кадр?

Вопрос, кажется, сводится к тому, на каком расстоянии в объектив попадут два крайних луча: отражённый от крыши здания и отражённый от фундамента (далее верхний и нижний). Но я не понимаю, как это решать.

Солнце так далеко, что все его лучи можно считать параллельными. Вопрос в том, под каким углом они будут отражаться от здания.

Если посчитать здание плоским зеркалом, то оно не попадёт в кадр никогда: верхний и нижний лучи будут параллельны друг другу, и расстояние между ними будет равно $H$. Это противоречит опыту.

Но здание - не плоское зеркало. Даже если для простоты считать его вертикальной стеной, оно всё равно шероховатое и отражает свет куда попало. Но насколько куда попало? Не совсем же в произвольных направлениях. Ведь не с любого расстояния здание войдёт в кадр.

У меня ощущение, что я не вижу чего-то простого и важного, что поможет решить задачу без погружения в оптические свойства фасада. Но чего?

[Korvin]

для построения хода лучей от предмета незачем знать как он освещается. считайте освещение рассеянным или предмет светящимся, без разницы
да и задача эта уже решалась на этом форуме, диаметр объектива лишняя переменная, достаточно знать фокусное расстояние и размер кадра фотопленки или матрицы
а там простое геометрическое построение, считая объектив точечным отверстием на расстоянии от кадра = фокусному, без учета тонкой подстройки резкости если объект не на бесконечности.

[Anton_Peplov]

Можно ли считать, что здание отражает лучи во всех направлениях, и ответ на исходный вопрос определяется исключительно свойствами линзы?

[Pphantom]

Anton_Peplov в сообщении #1385068 писал(а):

Можно ли считать, что здание отражает лучи во всех направлениях, и ответ на исходный вопрос определяется исключительно свойствами линзы?

Да, конечно.

[Anton_Peplov]

Ок. Тогда всё элементарно решается.
Обидно в неюном возрасте находить вещи, недоученные в восьмом классе. Но полезно.

[Korvin]

Anton_Peplov в сообщении #1385068 писал(а):

Можно ли считать, что здание отражает лучи во всех направлениях, и ответ на исходный вопрос определяется исключительно свойствами линзы?

Если так глубоко смотреть, и у линзы особые свойства, типа анаморфотной, то ее надо рассматривать не как точечное отверстие, а а как две тонкие щели на разных расстояниях от кадра, тогда квадратный объект отобразится прямоугольным, а круглый эллипсом, т.е. разные масштабы по осям.

[rockclimber]

Anton_Peplov в сообщении #1385054 писал(а):

У меня ощущение, что я не вижу чего-то простого и важного, что поможет решить задачу без погружения в оптические свойства фасада. Но чего?

С практической точки зрения, вам нужно всего лишь нагуглить технические характеристики объектива. Например, китовый объектив зеркалок Nikon:

Цитата:

Angle of view: 100° – 62° (76° – 44° with Nikon DX format)

Дальше, зная угол, расстояние до здания и его высоту, остается решить простейшую задачку.

[Munin]

Anton_Peplov в сообщении #1385054 писал(а):

Солнце так далеко, что все его лучи можно считать параллельными. Вопрос в том, под каким углом они будут отражаться от здания.

Если посчитать здание плоским зеркалом, то оно не попадёт в кадр никогда: верхний и нижний лучи будут параллельны друг другу, и расстояние между ними будет равно $H$. Это противоречит опыту.

Но здание - не плоское зеркало. Даже если для простоты считать его вертикальной стеной, оно всё равно шероховатое и отражает свет куда попало. Но насколько куда попало? Не совсем же в произвольных направлениях. Ведь не с любого расстояния здание войдёт в кадр.

У меня ощущение, что я не вижу чего-то простого и важного, что поможет решить задачу без погружения в оптические свойства фасада. Но чего?

У вас задача сфотографировать здание, а вы пытаетесь решать задачу сфотографировать Солнце, отражающееся в здании.

Иногда эта задача имеет смысл. Например, можно подбирать кадр так, чтобы во всех окнах здания что-то отражалось: Солнце, закатные облака, радуга, и т. д. Но в пренебрежении окнами - можно считать поверхность здания отражающей диффузно.

[Korvin]

rockclimber в сообщении #1385083 писал(а):

Дальше, зная угол, расстояние до здания и его высоту, остается решить простейшую задачку.

Да больно уж мудрено с углом, т.б. эта характеристика объектива обычно на задворках, на первом плане фокус и светосила, да и дается обычно для диагонали кадра, а как ее к размеру здания пришить? Притом угол - функция фокуса и размера кадра, и при увеличении размера кадра формально угол увеличится, но уже не потянет по искажениям, т.е. нормальный объектив для 24х36 формально станет широкоугольным для 60х60, с искажениями по краям, чем впрочем можно воспльзоваться для создания художественного эффекта.
Так работал знаменитый объектив Пецваля, которым эстеты и сейчас снимают. Малейшие морщинки на лице заметны, проработка волос на голове, с размытием в сторону одежды.

[DimaM]

Anton_Peplov в сообщении #1385054 писал(а):

Я снимаю здание высотой $H = 5 \ \text{м}$ на фотоаппарат с диаметром объектива $d = 5 \ \text{см}$, который держу на высоте $h = 170 \ \text{см}$ над землёй.

Сдается мне, что у объектива нужно задать не диаметр, а фокусное расстояние. И, кроме того, необходимо знать размер фоторегистратора (кадра пленки или матрицы).

[SergeCpp]

Korvin в сообщении #1385055 писал(а):

да и задача эта уже решалась на этом форуме

Решение правильное, но неверное... писал(а):

С помощью фотоаппарата, дающего снимки размером 24x36 мм, фотографируют здание Московского университета. Высота здания 210 м. На каком наименьшем расстоянии следует встать фотографу, чтобы все здание (по высоте) уместилось на пленке? Фокусное расстояние объектива аппарата 5 см.

[OlegCh]

DimaM в сообщении #1385220 писал(а):

И, кроме того, необходимо знать размер фоторегистратора (кадра пленки или матрицы).

Естественно! А ещё учесть то, что фотоаппарат при съемке будет наклонен (плоскости матрицы и фасада здания не параллельны), ну это если не использовать всякие там тилт-шифт объективы...