Решение правильное, но неверное ;-)

[miflin]

Речь о задачах по физике, сразу подчеркну.
Не знаю, где тема окажется впоследствии, но пока здесь.
Я даже не могу однозначно сформулировать смысл, который вкладываю в "правильно-неверно",
каждый участник может вложить свой, предлагая какую-то задачу.
В частности, речь не идет об округлении числа в ответе, о применении упрощенной теории (механика Ньютона вместо СТО)...
Возможно, буде обсуждение, как-то определится его (обсуждения) вектор.

К созданию темы побудило обсуждение здесь и воспоминание
о школьной задачке, по которой я консультировал ученика, возможно, оказав ему медвежью услугу...

Задача такая (см.здесь, N1085):
С помощью фотоаппарата, дающего снимки размером 24x36 мм, фотографируют здание Московского университета. Высота здания 210 м. На каком наименьшем расстоянии следует встать фотографу, чтобы все здание (по высоте) уместилось на пленке? Фокусное расстояние объектива аппарата 5 см.
Ответ: 300м

Надеюсь, кто-то предложит к обсуждению что-то более интересное и содержательное.

[Munin]

А как решается эта задача?

[wrest]

У меня 200 получилось. Если под землю не лезть.
Горизонталь (красным), вертикаль (синим), диагональ (зеленым):

[Mihr]

У меня: 283 м, если держать фотоаппарат вертикально, 425 м - если горизонтально. В предположении, что формула тонкой линзы совершенно справедлива.

[realeugene]

Можно ещё фотоаппарат держать диагонально.

[wrest]

Но ясно, чтобы получить правильный и верный результат, надо отойти на 600

[miflin]

Munin в сообщении #1349725 писал(а):

А как решается эта задача?

Если бы условие было сформулировано абстрактно, типа "нужно сфотографировать объект размером таким-то",
без уточнения деталей, то да, решение было бы как в задачнике (с округлением 292 до 300).
Но тут детали - МГУ, вполне существующий земной объект. Я мысленно взял фотоаппарат,
мысленно пошёл туда, и, может быть заблуждаясь, посчитал, что нахожусь на одной горизонтали
"с парадным входом". И получил другой ответ - около 254. Если округлять до второго знака, то да, тоже 300...

wrest в сообщении #1349727 писал(а):

У меня 200 получилось. Если под землю не лезть.

Я так глубоко не копал... Поделитесь секретом.

-- 28.10.2018, 12:39 --

Mihr в сообщении #1349731 писал(а):

В предположении, что формула тонкой линзы совершенно справедлива.

Да, в этом предположении.

-- 28.10.2018, 12:42 --

realeugene в сообщении #1349732 писал(а):

Можно ещё фотоаппарат держать диагонально.

Предполагается в задаче, насколько я понял условие, - вертикально (36 мм измеряется по вертикали).

[wrest]

miflin в сообщении #1349735 писал(а):

Я так глубоко не копал... Поделитесь секретом

Ну, если вы подойдете вплотную и немного заглубите фотик под землю, то всё здание попадет в кадр с расстояния практически нулевого: на картинке цветом отмечены позиции с которых здание видно под одним и тем же углом.

С другой стороны, чтобы не было перспективных искажений (завала), плоскость пленки должна быть параллельна плоскости фасада (и 300 метров в ответе исходят из этого, но надо ещё подпрыгнуть на 105 метров вверх), тогда отходить надо дальше, чтобы низ здания находился по центру кадра.

Еще можно рассмотреть tilt-shift объектив

[Munin]

miflin в сообщении #1349735 писал(а):

Если бы условие было сформулировано абстрактно, типа "нужно сфотографировать объект размером таким-то",
без уточнения деталей, то да, решение было бы как в задачнике (с округлением 292 до 300).

В задачнике не решение, а ответ.

Я спросил, как решается эта задача. Может, кто-нибудь всё-таки объяснит?

[miflin]

wrest в сообщении #1349742 писал(а):

Ну, если вы подойдете вплотную и немного заглубите фотик под землю,

Я этот вариант (с заглублением фотика ) тоже в своё время рассматривал,
но неудобно было "корячиться". Лу(д)чше уж парить на высоте $210/2=105$.

[Mihr]

Munin в сообщении #1349743 писал(а):

Может, кто-нибудь всё-таки объяснит?

Увеличение должно быть равным отношению высоты кадра (36 мм) к высоте здания (210 м). Дальше - система из двух уравнений - формула тонкой линзы плюс формула для увеличения ($\Gamma=\frac{b}{a}$, где $b,a$ - расстояния от линзы до изображения и от линзы до предмета соответственно).

[wrest]

Munin
Троллите что ли? Есть равнобедренный треугольник, продолжения бёдер образуют угол зрения, основание равно длине или ширине или диагонали кадра, высота проведённая к основанию равна фокусному расстоянию объектива. Здание (отрезок) вписано в угол зрения.

[miflin]

Munin в сообщении #1349743 писал(а):

Я спросил, как решается эта задача.

Ответ, как я понимаю, дан из пропорции:
$\frac{S}{H}=\frac{F}{h}$
Ох, пока писал, уже ответили. Не буду разъяснять смысл величин. Понятно, думаю...

[Munin]

Mihr в сообщении #1349746 писал(а):

Увеличение должно быть равным отношению высоты кадра (36 мм) к высоте здания (210 м). Дальше - система из двух уравнений - формула тонкой линзы плюс формула для увеличения ($\Gamma=\frac{b}{a}$, где $b,a$ - расстояния от линзы до изображения и от линзы до предмета соответственно).

Спасибо, но у меня получается почему-то на порядок больше, чем у других.

Можно ли вместо формулы тонкой линзы просто положить $b=F$? Возникающая погрешность выглядит как незначительная по сравнению даже с данными задачи.

[Mihr]

Munin в сообщении #1349767 писал(а):

Можно ли вместо формулы тонкой линзы просто положить $b=F$?

Так тогда ведь получится $a=\infty$. И в чём тогда смысл задачи? Или я не понимаю, что Вы хотите сказать...