Формула Кардано

[Prince]

Если все корни кубического уравнения вещественные, то под кубическими корнями формулы Кардано комплексные числа. Корни обоих слагаемых находятся по формуле Муавра. Но складывать эти слагаемые не получается. Приходится брать два косинуса одного из слагаемых. Почему нельзя складывать такие слагаемые, хотя формула говорит, что это нужно делать?

[Someone]

Prince в сообщении #1383937 писал(а):

Но складывать эти слагаемые не получается.

Э-э-э… Вы хотите сложить два комплексных числа в тригонометрической форме и получить результат тоже в тригонометрической форме? К сожалению, тригонометрическая форма удобна для умножения и возведения в степень с действительным показателем, но неудобна для сложения и вычитания. Посему преобразуете ваши числа из тригонометрической формы в алгебраическую, складываете, а потом снова преобразуете в тригонометрическую форму.

Если я не угадал ваш вопрос (я не телепат), то сформулируйте его точнее.

[Prince]

Someone в сообщении #1383941 писал(а):

Prince в сообщении #1383937 писал(а):

Но складывать эти слагаемые не получается.

Э-э-э… Вы хотите сложить два комплексных числа в тригонометрической форме и получить результат тоже в тригонометрической форме? К сожалению, тригонометрическая форма удобна для умножения и возведения в степень с действительным показателем, но неудобна для сложения и вычитания. Посему преобразуете ваши числа из тригонометрической формы в алгебраическую, складываете, а потом снова преобразуете в тригонометрическую форму.

Если я не угадал ваш вопрос (я не телепат), то сформулируйте его точнее.

Ну зачем гадать? Конечно не углы я складываю. А то, что дают синусы и косинусы от них. И назад в тригонометрическую форму зачем преобразовывать?!?
Никто Вас не просит телепатировать. Если вы так ответственно заявляете, что можно сложить два слагаемых, решите таким способом хотя бы уравнение X^3-3X+1.
Там получается, что нужно складывать:
1) 0,17365+0,98481i + 0,76604+0,64279i
2) -0,93969-0,34202i + 0,93969+0,34202i
3) 0,76604-0,64279i + 0,17365-0,98481i
Вторая строка даёт правильный результат, остальные нет.
Или у вас какая-то особая алгебрарическая форма? Поделитесь, пожалуйста.
Все почему-то берут двойной косинус от одного слагаемого, а вы заявляете, что есть возможность сложения!!!
Поделитесь своей тайной технологией.

[Modest]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- предмет обсуждения не сформулирован внятно. Приведите формулы, которыми Вы пользуетесь, и сформулируйте вопросы более подробно.

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.