Письма

[math@]

Помогите пожалуйста....
Сотрудникам почты необходимо разослать N писем. Время от времени начальник опускает очередное письмо в конверт и кладет его на уже лежащую стопку с конвертами. Его помощник время от времени берет самый верхний конверт из стопки и отдает его почтальону для отправки. Будем считать, что письма, которые кладет начальник, пронумерованы им по порядку, начиная с 1.

1. Может ли помощник отправить письма в таком порядке: 2-4-1-3?

2. Пусть нужно разослать 4 письма. Сколько всего может получиться различных порядков отправления писем?

3. Пусть нужно разослать 5 писем. Сколько всего может получиться различных порядков отправления писем?

4. Пусть нужно разослать 10 писем. Сколько всего может получиться различных порядков отправления писем?

5. Докажите, что количество всевозможных порядков отправления n писем равно количеству способов разрезать правильный (n+2)-угольник непересекающимися диагоналями на треугольники.

6. Предложите свои направления и обобщения данной задачи и изучите их.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- будете набирать формулы, краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.