Метод нахождения матожидания величины с помощью графа

[poludenov.dmitry]

Здравствуйте. Мне нужно подсчитать матожидание стоимости перехода в системе с конечным количеством состояний из начального в конечное в общем случае.

На изображении приведен частный пример для иллюстрации задачи.
Обозначения:
$C_i$ — стоимость попытки перехода в следующее состояние,
$P_i$ — вероятность удачного перехода,
$Q_i$ — вероятность неудачного перехода.

Прошу помочь разобраться в том, как правильно составить систему уравнений.
Я вижу аналогию с задачей о нахождении матожидания серии выпадений монетки, но там каждый бросок имеет постоянную "стоимость".
Также я пытался провести аналогию с методом сигнальных графов из радиотехники (в его рамках можно сворачивать петли в узлы и объединять сонаправленные ребра), но только усложнил рисунок и получил нагромождения в формулах.
Подскажите, пожалуйста, как называется метод решения подобных задач или где об этом можно прочесть.

[mr.vopros]

Это именуется комбинаторикой)
Начать советую с:
«Популярная комбинаторика» Виленкин Н.Я. 1975, а после можно «Комбинаторика» М. Холл 1970.
Но первой книжки должно хватить, скорее всего.
А вообще можно почитать основные правила комбинаторики!

-- 16.03.2019, 12:30 --

P.S. Может быть я не прав)

[Geen]

poludenov.dmitry в сообщении #1382245 писал(а):

где об этом можно прочесть.

Прочесть о чём? что такое матожидание или как решать систему линейных уравнений?
Или о том как правильно записывать формулы?

[poludenov.dmitry]

Geen
Я испытываю трудности с пониманием того, как правильно составить систему уравнений.
Спасибо.

[Geen]

Для начала, напишите формулы как положено (дабы избежать попадания в карантин).
Потом, точнее опишите условия (например, что такое $P_1$?).
Потом напишите, например, чему равно "матожидание" если система находится в "состоянии 5".

[poludenov.dmitry]

Geen в сообщении #1382285 писал(а):

Для начала, напишите формулы как положено (дабы избежать попадания в карантин).

К сожалению, я уже не могу править первое сообщение. Могу продублировать вопрос новым сообщением в этой теме.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.