Исследовать на монотонность последовательность

[yurasmolensk43]

Дана последовательность $\cos\frac{1}{n}$ (n $\in$ N) и нужно исследовать ее на монотонность. В учебнике дан ответ, что данная последовательность не является монотонной. Я рассуждал так, что $\forall$ n $\in N$ $\cos\frac{1}{n}$ $< \cos\frac{\pi}{2}$. А так как в интервале [0;$\frac{\pi}{2}$] косинус возрастающая функция, то данная последовательность будет монотонно возрастать. В чем ошибка?

[iifat]

yurasmolensk43 в сообщении #1380970 писал(а):

косинус возрастающая функция

Косинус чего?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы), не надо набирать их из кусочков.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.