Комбинаторика. Упростить выражение, числа Стирлинга 2-го род

[Mikhail Sokolov]

Подскажите, пожалуйста, можно ли как-то упростить выражение:
$\sum_{k=1}^n S_2(n,k)k!$,
где $n$ - натуральное число, $S_2(n,k)$ - числа Стирлинга второго рода.

Спасибо.

[maxal]

Продифференцируйте формулу (15) по $z$ и подставьте $z=1$.
Куча всякой инфы (и формул) указана также в последовательности A000670.