|
Добрый день. От математики я далёк а тут всплыла прикладная задача. Есть у меня точка, координаты которой мне нужно узнать, измерить напрямую я их не могу, но могу измерить расстояние от себя до точки. Я могу измерить координаты любых точек вокруг искомой. Моя мысль: я меряю координаты трёх точек, A, B, C, равноудалённых друг от друга и, точно также, равноудалённых от искомой точки D. На основании A,B,C,D я могу построить правильную пирамиду. Как мне узнать координаты точки D, если известны координаты A,B,C? Я понимаю, что таких пирамид можно построить 2, одна с вершиной в точке D, другая в противоположную сторону. Можно найти обе, лишь бы найти координаты D.
Чего я нарешал: Длина ребра L, нам дана. Если принять координаты точки A(0,0,0), то B(L,0,0), C(0.5L,COS(30)L,0). Отсюда: Dx=Cx=0.5L. Dy=1/3 высоты H=COS(30)L/3. Как искать Dz ума не приложу.
Если, исходя из условий задачи, укажете какое-то более простое решение, с меньшим числом замеров, буду безмерно благодарен.
|
03.03.2019, 17:26 