2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 19:53 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Toolt в сообщении #1379278 писал(а):
Или для этого случая ускорение свободного падения равно нулю?
Оно собственно потому так называется, что это ускорение свободно падающего тела. Висящая гиря не свободно падает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 20:08 


03/12/18
378
Munin, arseniiv:
Но все-таки, как быть с нулевым значением ускорения свободного падения, если в задачках за 7 класс типа
"Определите силу тяжести, действующую на человека массой 100 кг" в любом случае приходится для определения этой силы (действующей на тело, находящееся в покое) умножать его массу на 9,8? То есть, тело покоится, но все равно для определения силы тяжести приходится использовать ненулевое значение ускорения свободного падения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 20:11 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Вероятно, надо знать определения, я уж не представляю. Вот какое определение у силы тяжести например?

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 20:18 


03/12/18
378
arseniiv в сообщении #1379290 писал(а):
Вероятно, надо знать определения, я уж не представляю. Вот какое определение у силы тяжести например?

Ну, примерно так: Сила тяжести - сила, действующая на тела, расположенные у поверхности планеты и вызываемая гравитационным притяжением планеты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 20:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Дело в том, что величина $g,$ фигурирующая в этих задачах, только условно называется ускорение свободного падения. По сути, она играет более широкую роль: это (ньютоновская) напряжённость гравитационного поля (то есть, поля силы тяжести). Она аналогична напряжённости электрического поля:
$$\vec{F}_{\text{тяж}}=m\vec{g},\qquad \vec{F}_{\text{эл}}=q\vec{E}.$$ То есть, она связана не только со свободным падением, но и с любыми явлениями в поле силы тяжести на Земле. Только в частном случае свободного падения она количественно равна ускорению, которое получает падающее тело, ну и за это её так назвали. Это не единственный случай такого неудачного названия: например, величина $c$ играет огромную роль в физике пространства-времени, и в релятивистских свойствах всех элементарных частиц, волн и взаимодействий, и при этом, тоже по исторической традиции, называется скоростью света. Из-за этого многие ошибочно думают, что к релятивистским явлениям как-то причастен свет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 20:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero

(Оффтоп)

wrest в сообщении #1379276 писал(а):
Если тело покоится то его ускорение равно нулю по опредлению слова "покоится"

Мне всегда казалось, что тело покоится в момент $t_0$, если $\dot{\mathbf r}(t_0) = 0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 20:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
StaticZero
Вроде бы, здесь речь не о "покоится в момент", а о "покоится на промежутке времени".

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 20:28 


03/12/18
378
Munin в сообщении #1379293 писал(а):
Дело в том, что величина $g,$ фигурирующая в этих задачах, только условно называется ускорение свободного падения. По сути, она играет более широкую роль: это (ньютоновская) напряжённость гравитационного поля (то есть, поля силы тяжести). Она аналогична напряжённости электрического поля:
$$\vec{F}_{\text{тяж}}=m\vec{g},\qquad \vec{F}_{\text{эл}}=q\vec{E}.$$ То есть, она связана не только со свободным падением, но и с любыми явлениями в поле силы тяжести на Земле. Только в частном случае свободного падения она количественно равна ускорению, которое получает падающее тело, ну и за это её так назвали.

Понял. Действительно, ведь ускорение свободного падения может входить в формулы как напряжённость гравитационного поля (в том числе и для покоящихся тел), и никакого противоречия не возникает. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 20:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1379296 писал(а):
Вроде бы, здесь речь не о "покоится в момент", а о "покоится на промежутке времени".

Мне кажется употребление слова "покоится" без дополнительного уточнения возможным источником ошибок. Это слово ещё используют довольно часто в духе "изначально тела покоятся" для обозначения начальных условий, которые про момент времени.

В прочем, я не настаиваю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 20:36 


05/09/16
11467

(StaticZero)

StaticZero в сообщении #1379294 писал(а):
Мне всегда казалось, что тело покоится в момент $t_0$, если $\dot{\mathbf r}(t_0) = 0$.
Осторожно: тут ведь и до Зенона моментально шагнуть можно! :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 21:03 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
aa_dav в сообщении #1379239 писал(а):
В механике кинетическая энергия по определению есть работа которую надо совершить чтобы разогнать тело массой m из состояния покоя до скорости v.

это неверно ,кинетическая энергия по определению это $m|\boldsymbol v|^2/2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 21:32 


03/12/18
378
pogulyat_vyshel в сообщении #1379304 писал(а):
aa_dav в сообщении #1379239 писал(а):
В механике кинетическая энергия по определению есть работа которую надо совершить чтобы разогнать тело массой m из состояния покоя до скорости v.

это неверно ,кинетическая энергия по определению это $m|\boldsymbol v|^2/2$


Да вроде бы все верно? "Кинетическая энергия численно равна работе, которую необходимо совершить, чтобы разогнать тело из состояния покоя до данной скорости". Физика 10 класс. Мякишев Г.Я. Или вопрос в тонкостях определений?

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 21:37 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Toolt в сообщении #1379310 писал(а):
Да вроде бы все верно? "Кинетическая энергия численно равна работе, которую необходимо совершить, чтобы разогнать тело из состояния покоя до данной скорости". Физика 10 класс. Мякишев Г.Я. Или вопрос в тонкостях определений?


Ни каких тонкостей нет. Есть определение кинетической энергии и есть определение работы силы. И есть теорема, которая вытекает из второго закона Ньютона и связывает эти два определения

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение01.03.2019, 22:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
StaticZero в сообщении #1379299 писал(а):
Мне кажется употребление слова "покоится" без дополнительного уточнения возможным источником ошибок.

Согласен, но здесь уточнение было.

pogulyat_vyshel в сообщении #1379304 писал(а):
это неверно ,кинетическая энергия по определению это $m|\boldsymbol v|^2/2$

Вот это как раз неверно. Пример, в СТО кинетическая энергия равна $mc^2\Bigl(\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}-1\Bigr).$

Ошибка вызвана тем, что pogulyat_vyshel математик, а в математике в рамках одной формальной системы сравнительно безразлично, что выбрать за аксиомы, а что в таком случае станет теоремами. Но термин "кинетическая энергия" в рамки одной формальной системы (такой как ньютоновская механика) не укладывается, он шире.

 Профиль  
                  
 
 Re: Работа и энергия.
Сообщение02.03.2019, 04:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero

(Оффтоп)

wrest в сообщении #1379300 писал(а):
Осторожно: тут ведь и до Зенона моментально шагнуть можно! :mrgreen:

Тейлор не то, что бы шагнул, а переступил.

Munin в сообщении #1379321 писал(а):
здесь уточнение было

Если учитывать не только реплики wrest, то можно так сказать, хорошо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 45 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group