Работа и энергия.

[aa_dav]

_20_ в сообщении #1379237 писал(а):

Они связаны, но они же разные?

В механике кинетическая энергия по определению есть работа которую надо совершить чтобы разогнать тело массой m из состояния покоя до скорости v. С этих механических корней, насколько мне известно, эти понятия никогда далеко не расходились и являются как бы двумя сторонами одной и той же монеты физической модели тех или иных процессов.

[_20_]

А это, вообще, интересный вопрос, я, кажется, не совсем хорошо в нём разобрался. Для меня работа всегда связанна с преодолением каких - то сил, трения, тяготения и т.д. А вот допустим, есть два шара в невесомости, шар один летел равномерно и прямолинейно, а второй находился на месте. Первый шар ударился о второй и придал ему импульс. Совершил ли он работу, если на шары не действовала никакая сила и столкновение было идеально упругим?

[Munin]

_20_ в сообщении #1379237 писал(а):

Ну если про фазу рассказать вкратце не получится, возможно, получится рассказать вкратце про разность фаз?

Тоже нет.

-- 01.03.2019 15:29:55 --

_20_ в сообщении #1379245 писал(а):

А это, вообще, интересный вопрос, я, кажется, не совсем хорошо в нём разобрался. Для меня работа всегда связанна с преодолением каких - то сил, трения, тяготения и т.д. А вот допустим, есть два шара в невисомости, шар один летел равномерно и прямолинейно, а второй находился на месте. Первый шар ударился о второй и придал ему импульс. Совершил ли он работу, если на шары не действовала никакая сила и столкновение было идеально упругим?

Да, совершил.

А "преодоление сил" - ужасная безграмотность, забудьте её скорее. Работа связана с тем, что сила приложена к телу. И всё, никто ничего не преодолевает. А тело движется. (Если давить на шкаф, можно устать, но пока шкаф не сдвинется - работа совершена нулевая.) Базовая идея:

$$dA=F\,ds.$$

С учётом разной направленности силы и перемещения:

$$dA=\vec{F}\cdot d\vec{s}=|F|\,|ds|\,\cos\alpha.$$

Соответственно, работа может быть и нулевой, и отрицательной, в зависимости от направлений силы и перемещения.

[_20_]

Munin

Цитата:

Базовая идея:

$$dA=F\,ds.$$

Да, но если посторонних сил нету, то второй шар будет двигаться бесконечно долго, а значит работа получится бесконечной. Как так?
по - моему F - это не та сила, которая совершает работу, а та сила, которую преодолевают?

[photon]

_20_ в сообщении #1379250 писал(а):

Да, но если посторонних сил нету, то второй шар будет двигаться бесконечно долго, а значит работа получится бесконечной. Как так?

Сила тут не константа, а тоже функция времени: за те промежутки времени, когда сила равна нулю, работа тоже будет нулевой, каким бы там ни было перемещение.

[_20_]

photon
Я знаю силу как массу на ускорение, а Вы как определяете силу?

[wrest]

_20_ в сообщении #1379252 писал(а):

Я знаю силу как массу на ускорение,

Ну ваще-та, если вы скажем подвесили гирю на веревку, то сила (натяжения веревки) есть, а ускорения нет. Ну или сжали пружину и держите (прикладывая силу), чтоб на гравитацию не завязываться.

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1379254 писал(а):

Ну ваще-та, если вы скажем подвесили гирю на веревку, то сила (натяжения веревки) есть, а ускорения нет.

Потому что в формулу входит не абы какая сила, а равнодействующая на тело (векторная сумма всех действующих).
А чтобы не уточнять что за ускорение, можно силу определить как вторую производную координаты тела по времени, нормированную (делённую) на массу. Это снимает и вопрос с равномерным движением тоже.

[Munin]

_20_ в сообщении #1379252 писал(а):

Я знаю силу как массу на ускорение

Хоть это и неверно (это свойство силы, но не определение силы), обратите внимание, что ускорение может быть нулевым. И по Первому закону Ньютона, если на тело не действует посторонних сил, оно движется равномерно и прямолинейно (может быть, и бесконечно долго), и ускорение в таком случае именно нуль.

photon в сообщении #1379251 писал(а):

Сила тут не константа, а тоже функция времени

Да, пожалуй, надо уточнить формулу примерно так:

$$dA=F(s)\,ds,\quad\textit{или}\quad dA=F(t)\,ds(t)=F(t)\,v(t)\,dt.$$

Обычно в физике так многословно не пишут, а только подразумевают, что величины являются функциями других величин.

-- 01.03.2019 17:22:55 --

Dmitriy40 в сообщении #1379256 писал(а):

Потому что в формулу входит не абы какая сила, а равнодействующая на тело (векторная сумма всех действующих).

Смотря в какую формулу. Во Второй закон Ньютона

$$\mathop{\textstyle\sum}\vec{F}=m\vec{a}$$

- да. А в формулу для работы

$$dA=\vec{F}\cdot d\vec{s}$$

- входит одна отдельная сила, и эта формула используется для расчёта работы именно этой силы. Поскольку на тело может действовать несколько сил, то и силы складываются, и их работы складываются:

$$(\mathop{\textstyle\sum}\vec{F})\cdot d\vec{s}=\mathop{\textstyle\sum}(\vec{F}\cdot d\vec{s}).$$

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1379256 писал(а):

можно силу определить как вторую производную координаты тела по времени, нормированную (делённую) на массу.

Можно так (только ускорение на массу таки умножать), а можно как поток импульса, притекающего к телу.

[iifat]

pppppppo_98 в сообщении #1379235 писал(а):

... которую можно использовать на благо экспериментатора

Умилительно. Или же нет? Душу облагораживают, как известно, страдания...

[Toolt]

wrest в сообщении #1379254 писал(а):

_20_ в сообщении #1379252 писал(а):

Я знаю силу как массу на ускорение,

Ну ваще-та, если вы скажем подвесили гирю на веревку, то сила (натяжения веревки) есть, а ускорения нет. Ну или сжали пружину и держите (прикладывая силу), чтоб на гравитацию не завязываться.

Прошу прощения, чтобы не создавать отдельную тему, можно ли здесь именно этот момент пояснить? Вроде бы совсем простой вопрос, самое начало школьной физики, но что-то у меня (возможно и не только у меня) не сходится... Заклинило...
"Сила есть, а ускорения нет". Нулевое ускорение. Но тогда ведь и сила равна нулю? На гирю на веревке действует сила тяжести, равная произведению массы гири на ускорение свободного падения. Сила тяжести в этом случае уж точно не равна нулю. И ускорение в этом случае не равно нулю (по крайней мере на Земле от ускорения свободного падения никуда не деться). Правильно?
Гиря не "ускоряется", а находится в покое, только потому, что силу тяжести уравновешивает равная ей противодействующая сила натяжения нити. Правильно?
Я полагал, что в этих случаях ускорение все же не равно нулю, хотя тело покоится. И что тело начнет ускоряться, если исчезнет или изменится противодействующая сила (если нить перерезать). Разве не так?

[wrest]

Toolt в сообщении #1379272 писал(а):

Я полагал, что в этих случаях ускорение все же не равно нулю, хотя тело покоится.

Это пердюмонокль оксюморон. Если тело покоится то его ускорение равно нулю по опредлению слова "покоится". Может быть нулевая скорость и ненулевое ускорение (например в верхней точке подброшенного вертикально вверх камня), но это словом "покоится" не называют.

Toolt в сообщении #1379272 писал(а):

Гиря не "ускоряется", а находится в покое, только потому, что силу тяжести уравновешивает равная ей противодействующая сила натяжения нити. Правильно?

Правильно.

Toolt в сообщении #1379272 писал(а):

И что тело начнет ускоряться, если исчезнет или изменится противодействующая сила (если нить перерезать). Разве не так?

Так.

Как выше заметил ув. Dmitriy40, если мы говорим про 2 закон Ньютона, то в нём фигурирует равнодействующая всех внешних сил, действующих на тело. Если сил две, он равны и противоположны по направлению, например вы сжали или растянули пружину с двух концов, то пружина ускоряться не будет, т.к. равнодействующая этих двух сил равна нулю.

[Toolt]

wrest:
Ну, я подозревал, что оксюморон, но все-таки для случая гири на нити?

На гирю на веревке действует сила тяжести, равная произведению массы гири на ускорение свободного падения. Сила тяжести в этом случае уж точно не равна нулю. И ускорение в этом случае не равно нулю (по крайней мере на Земле от ускорения свободного падения никуда не деться). Правильно? Или для этого случая ускорение свободного падения равно нулю?

[Munin]

Toolt в сообщении #1379272 писал(а):

Я полагал, что в этих случаях ускорение все же не равно нулю, хотя тело покоится.

Ускорение - чисто кинематическая величина. Если вы знаете, как тело движется, то вы знаете и его скорость, и его ускорение, и никаких чудес тут нет:

$$(x,y,z)=\vec{r}(t)\quad\Rightarrow\quad (v_x,v_y,v_z)=\vec{v}(t)=\dfrac{d\vec{r}(t)}{dt}\quad\Rightarrow\quad (a_x,a_y,a_z)=\vec{a}(t)=\dfrac{d\vec{a}(t)}{dt}=\dfrac{d^2\vec{r}(t)}{dt^2}.$$

Поскольку гиря на верёвке или на стуле неподвижна, то уже первая производная равна нулю, а значит, и вторая производная тоже равна нулю. Ровно до того момента, как верёвка порвётся или стул сломается.