Хорошо.
1. Работа источника тока между моментами времени

и

равна

2. учитывая, что
а)

б)

в)

г)

- индуктивность витка есть функция от его радиуса, который в свою очередь есть функция от времени.
записываем:

3. Переходим от времени к радиусу. Работа источника тока при изменении радиуса витка от

до

равна

Зная

, можно получить ответ.
А вот дальше начинаются вопросы:
1. Изменяется ли с изменением радиуса витка диаметр проволоки, который входит в формулу индуктивности одного витка? (см. уточняющий вопрос выше)
2. Известная формула индуктивности одного витка работает при радиусе витка много больше радиуса проволоки. А тут надо от нулевого радиуса витка смотреть. Не понятно, что делать.
3. Причем тут медленный рост радиуса и вязкое трение? Выкладки выше никак это не используют.
Ответов на эти вопросы у меня (пока) нет.
-- 26.02.2019, 16:47 --Для "подкачки" растущей массы работу тоже учитывать?
Или плотность убывает?
Наплевать на растущую массу, в том смысле, что растущая масса (как и растущая луна) никак в ответ не входит.
Не плевать на сечение провода, так как оно в выражение для

входит.