2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Пружинка и её конец.
Сообщение20.02.2019, 12:27 


30/10/18
21
ФТИ им. Иоффе
Здравствуйте, не могу объяснить себе некоторую вещь. Давайте возьмём длинную пружинку с не особо большим коэффициентом упругости за один конец и отпустим другой. Сделаем и так, чтоб она была в покое. После чего отпустим верхний конец, как поведёт себя нижний конец? Ответ таков, что у пружины длиной порядка метра нижний конец будет оставаться в покое до тех пор, пока верхний её конец не достигнет нижней. Видео в замедленной съёмке и слабенькое объяснение есть в данном видео:
https://www.youtube.com/watch?v=WqhDVLYChg0&feature=youtu.be

Объяснение в этом видео меня не удовлетворило, а поверхностное гугление ни к чему не привело.
Почему сила натяжения и сила тяжести равны в тот момент, когда пружина уже согнулась на половину. Ведь начальном состоянии сила Гука уравновешивает силу тяжести, но в любой последующий момент длина пружинки уменьшается. И почему схлопывается последовательно, кольцо за кольцом? Почему не одновременно?
Может быть ответы на мои вопросы уже есть, буду благодарен, если кто-то скинет ссылку или объяснит хотя бы на пальцах, спасибо.
P.S. Так же интересно, как поведёт себя пружинка настолько большой длины, что на её верхний и нижний конец будут действовать разные силы тяжести.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пружинка и её конец.
Сообщение20.02.2019, 12:35 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Leonid17 в сообщении #1377262 писал(а):
Ведь начальном состоянии сила Гука уравновешивает силу тяжести, но в любой последующий момент длина пружинки уменьшается.
Такой вопрос для обдумывания. Предположим, что мы взяли пружинку с коэффициентом из закона Гука (он же "жесткость пружины"), равным $\varkappa$, и разрезали ее... ну, например, пополам. Чему будет равен коэффициент для половины пружины?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пружинка и её конец.
Сообщение20.02.2019, 12:42 


30/10/18
21
ФТИ им. Иоффе
Pphantom в сообщении #1377264 писал(а):
Чему будет равен коэффициент для половины пружины?

Не совсем понимаю, к чему вы клоните. Коэффициент будет таким же, но длина пружинки уменьшится, а значит уменьшится и сила Гука, при этом сила тяжести постоянна. Значит нижний конец должен начать падать.
Я понимаю, что где-то что-то не понимаю, но дальше в своих рассуждениях зайти не могу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пружинка и её конец.
Сообщение20.02.2019, 12:45 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Leonid17 в сообщении #1377262 писал(а):
После чего отпустим верхний конец, как поведёт себя нижний конец? Ответ таков, что у пружины длиной порядка метра нижний конец будет оставаться в покое до тех пор, пока верхний её конец не достигнет нижней.

ищите по форуму, я выкладывал решение этой задачи

 Профиль  
                  
 
 Re: Пружинка и её конец.
Сообщение20.02.2019, 12:47 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Leonid17 в сообщении #1377266 писал(а):
Коэффициент будет таким же
Это неверно. :-)

Вот тут проблема и зарыта. Подумайте, что будет происходить с жесткостью, если взять какую-то часть пружины, после чего пересмотрите свои исходные рассуждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пружинка и её конец.
Сообщение20.02.2019, 12:48 
Аватара пользователя


27/02/12
3706
Обсуждалось здесь

 Профиль  
                  
 
 Re: Пружинка и её конец.
Сообщение20.02.2019, 14:17 


30/10/18
21
ФТИ им. Иоффе
pogulyat_vyshel в сообщении #1377267 писал(а):
ищите по форуму, я выкладывал решение этой задачи

Pphantom в сообщении #1377268 писал(а):
Обсуждалось здесь

Pphantom в сообщении #1377268 писал(а):
Вот тут проблема и зарыта. Подумайте, что будет происходить с жесткостью, если взять какую-то часть пружины, после чего пересмотрите свои исходные рассуждения.

Спасибо всем огромное за помощь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Пружинка и её конец.
Сообщение27.02.2019, 15:00 
Аватара пользователя


20/12/18

165
Для меня вообще сам факт наблюдаемого очень сильно удивляет. Получается, что нижний конец длинной веревки, привязанной к опоре, находящейся вертикально, начнет падать не сразу после разрезания веревки у опоры, а только после того, как информация о факте разрезания дойдет до нижнего конца. Всегда считал очень важным сам факт того, что бесконечной скорости не существует. Впрочем как и бесконечной вселенной...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group