Площадь параболического сектора

[dmd]

демонстрация в Геогебра

[Igrickiy(senior)]

TOTAL в сообщении #1377511 писал(а):

Если считать известным, что площадь "под параболой" $y=x^2$ в два раза меньше площади "над параболой"

А откуда это следует?
Для простого школьника.

[dmd]

Быть может это свойство используется в доказательстве? При разбиении дуги сегмента на $n$ частей, и $n$ стремящемся к бесконечности, площадь сплайна стремится к $\dfrac{4}{3}$ площади некоторго вписанного треугольника.

[Igrickiy(senior)]

dmd в сообщении #1377520 писал(а):

демонстрация
в Геогебра

Демонстрация чего?

dmd в сообщении #1377595 писал(а):

Быть может это свойство
используется в доказательстве? При разбиении дуги сегмента на $n$ частей, и $n$ стремящемся к бесконечности, площадь сплайна стремится к $\dfrac{4}{3}$ площади некоторго вписанного треугольника.

А тогда не проще вопреки запрету просто проинтегрировать?
Насколько я могу понять, решение предполагает использование исключительно свойств параболы без высших материй.

[dmd]

Демонстрация без интегрирования

[Igrickiy(senior)]

dmd в сообщении #1377617 писал(а):

Демонстрация
без интегрирования

Вынужден повторить вопрос.
Демонстрация чего?
Можно вербально?

[dmd]

Igrickiy(senior)

Цитата:

площадь параболического сектора (зелёный) равна половине площади параболического прямоугольника (оранжевый).

[Lia]

dmd
Ваша картинка (которую Вы приводите без комментариев) не считает площади. Площади считаете Вы, каждый раз по-разному. Насколько я вижу. Так что присоединяюсь к вопросу, что Вы хотели продемонстрировать, что там делалось вручную, что - нет, и из каких соображений.

[dmd]

Lia

Несколько не понимаю, что именно и где не считает? Проверил Chrome, FireFox, InternetExplorer, даже Tor-браузер корректно отображает и площади считаются. Код внутри activity открыт, ничего там не прячется, всё видно как именно считаются площади.

[Lia]

dmd в сообщении #1377627 писал(а):

Код внутри activity открыт

Вы меня извините, я человек новый. Куда лезть, на какую кнопку жать? Подскажите, пожалуйста.

[Igrickiy(senior)]

dmd в сообщении #1377627 писал(а):

Несколько не понимаю, что именно и где не считает? Проверил Chrome, FireFox, InternetExplorer, даже Tor-браузер корректно отображает и площади считаются. Код внутри activity открыт, ничего там не прячется, всё видно как именно считаются площади.

dmd
Есть ещё несколько проверенных способов определять или сравнивать площади.
Один из них - взвешиванием. Аккуратно вырезать фигурки, изображенные на одной и той же бумаге, и по возможности точно взвесить.
Второй - воспользоваться миллиметровкой и считать миллиметровые клеточки.
Очень успокаивает!
И под занавес.
Вы не несколько не понимаете. Вы глубоко заблуждаетесь.

[dmd]

Lia
сначала

затем

и откроются все формулы

[Lia]

dmd
Ок, посмотрела. Спасибо. А теперь просто словами скажите, что Вы делаете. Это удобнее.

[dmd]

Lia
просто проверил это утверждение

Цитата:

площадь параболического сектора (зелёный) равна половине площади параболического прямоугольника (оранжевый)

сначала интегрированием в первой демонстрации (использовалась IntegrateBetween для определения площади параболического сегмента), затем, после подсказки на форуме Геогебры, во второй активити без интегрирования.

[Lia]

dmd в сообщении #1377637 писал(а):

во второй активити без интегрирования.

Внимание, еще раз вопрос: как, Холмс?