2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Отделилась ли логика от математики?
Сообщение01.02.2019, 00:10 
Заслуженный участник


31/12/15
884
На arxiv.org два раздела "логика", один в математике, другой в computer science. В первом теория моделей (которая уже давно часть алгебры) и заповедник статей про большие кардиналы, во втором всё более свежее. Прошу тех, кому не лень, посмотреть вот эту книжку
http://gen.lib.rus.ec/search.php?req=Ty ... column=def
"Type Theory and Formal Proof", Nederpelt & Geuvers, 2014 (книжка сама по себе доходчивая) и сказать своё мнение -- это та же самая математика, где дают премии за вычисление гомотопий, или какая-то другая?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение01.02.2019, 11:45 


23/02/12
2231
george66 в сообщении #1373217 писал(а):
сказать своё мнение -- это та же самая математика, где дают премии за вычисление гомотопий, или какая-то другая?

Это скорее философский вопрос, который сродни вопросу - что Вы понимаете под математикой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.02.2019, 15:25 


23/02/12
2231
Если говорить конкретно о компьютерным доказательствах, то они относятся к тому разделу математики, где проводится доказательство. В отношении теории компьютерных доказательств, то мое личное мнение, что эту теорию можно считать разделом математической логики, а следовательно отнести к данному разделу математики. Однако, думаю, что могут быть другие мнение, которые относят эту теорию к computer science. О вкусах не спорят! Хотя есть один существенный момент - вопрос присуждения степени - физмат наук или технических.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение02.07.2019, 11:58 
Аватара пользователя


17/04/11
622
Ukraine
george66 в сообщении #1373217 писал(а):
теория моделей (которая уже давно часть алгебры)

А я думал, что универсальная алгебра — это часть теории моделей. :-)

(Оффтоп)

Что скажете о таком тезисе: информатика (computer science) минус прикладная психология есть раздел математики? $$\text{информатика}\setminus \text{«прикладная психология»} \subseteq \text{математика}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение02.07.2019, 15:00 
Заслуженный участник


31/12/15
884
beroal в сообщении #1402656 писал(а):
Что скажете о таком тезисе: информатика (computer science) минус прикладная психология есть раздел математики?

Уже давно почти вся интересная математическая логика делается в computer science.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.09.2019, 13:05 
Аватара пользователя


27/02/09
390
Мегаполис
Вроде логика в древности была отдельно от математики. Потом на стыке - математическая логика.
Вопрос о том, что математическая логика отделяется во что-то самостоятельное, чему нужно свое название?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.09.2019, 14:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
george66
А computer science, по-вашему, не является ли разделом математики?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.09.2019, 15:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27362
Мастак в сообщении #1414113 писал(а):
Потом на стыке - математическая логика.
Исходно математическая логика — это не на стыке, это изучение логики, используемой математиками (разумеется, достаточно точными средствами, как иначе). Потом стало изучаться много интересных логических систем, не обязательно имеющих непосредственное отношение к математической жизни, это уже можно считать «на стыке».

И вот теперь уже вроде не осталось никакой логики, которая не пользовалась бы математическим языком.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.09.2019, 15:19 
Заслуженный участник


31/12/15
884
Смотря какая computer science. Если быстрая сортировка, то это раздел прикладной математики. А вот вся теория типов -- это как-то совсем перпендикулярно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.09.2019, 15:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27362
Тогда надо придумать какое-то название для вещей, которые пользуются некими базовыми математическими понятиями и строгим языком. Если не звать это всё «математика и её приложения» (нехорошее название тоже — некоторые прикладывают математику совершенно ужасным образом).

-- Вс сен 08, 2019 17:30:30 --

По классификации, которую приводил kry, это будут точные формальные науки (видимо, не обязательно целиком, могут быть подмножеством). В просто формальные попадают куски например философии, в просто точные, скажем, физика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.09.2019, 16:12 
Аватара пользователя


17/04/11
622
Ukraine
arseniiv в сообщении #1414129 писал(а):
Тогда надо придумать какое-то название для вещей, которые пользуются некими базовыми математическими понятиями и строгим языком. Если не звать это всё «математика и её приложения» (нехорошее название тоже — некоторые прикладывают математику совершенно ужасным образом).

Название можно придумать, но если человек пользуется методами, которыми математики начали пользоваться в 300 году до нашей эры, то его заявление, что он работает в новой вчера созданной науке, звучит неубедительно. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.09.2019, 19:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
george66 в сообщении #1414126 писал(а):
А вот вся теория типов -- это как-то совсем перпендикулярно.

Почему? Разве это не укладывается в направление развития алгебры, категорий и множеств?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.09.2019, 19:50 
Заслуженный участник


31/12/15
884
Посмотрите книжку в начале темы (я поправил ссылку). По моему впечатлению, это не та математика, где вычисляют гомотопии и даже Воеводский не смог увлечь гомотопных математиков теорией типов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.09.2019, 21:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Я не думаю, что вся математика "вычисляет гомотопии". Даже если посмотреть arXiv, мне кажется, математика шире.

(Честно говоря, я плохо понимаю, что означает "вычисляют гомотопии". Я знаком только с гомотопиями в топологии. Мне кажется, это достаточно узкая тема, по сравнению с математикой в целом. Хотя сам термин "гомотопии" я видел во многих других разделах математики. И не вижу, а чем он несовместим с теорией типов.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Отделилась ли логика от математики?
Сообщение08.09.2019, 22:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
9990
Hogtown
Старая частушка на новый лад писал(а):
А я типы изучала от утра до вечера,
Гомотопьи ж вычисляли два больших компьютерá

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group