Об аннигиляции электрона и позитрона

[Ruslan_Sharipov]

В теме Другая интерпретация СТО Munin дал ссылки на анимацию, иллюстрирующую дифракцию электрона на двух щелях. Интересно было бы посмотреть аналогичное видео по аннигиляции электрона с позитроном или обсудить как это будет выглядеть. В простейшем случае при низких энергиях аннигиляция идёт с образованием двух гамма квантов:

$$e^{-}+e^{+}=2\,\gamma.$$

Интересно, как это будет выглядеть на видео? Могу предложить три варианта, три сценария.

1. Летят навстречу друг другу два облака, электронное и позитронное. Для эффектности на видео их можно представить окрашенными в два разных цвета. Начинают пересекаться. После этого оба стягиваются (схлопываются) в одну точку, из которой потом выдуваются и затем разлетаются два новых облака, соответствующие фотонам. Их можно отобразить третьим цветом. Для этого сценария вопрос: можно ли, зная формы и размеры электронного и позитронного облаков (т. е. волновые функции), рассчитать формы и размеры фотонных облаков и направление их разлёта?
   
2. Летят навстречу друг другу два облака, электронное и позитронное (двух разных цветов). Начинают пересекаться. Хлопок, и мгновенно на их месте два других облака третьего цвета, соответствующие фотонам. Для этого сценария тот же вопрос: можно ли, зная формы и размеры электронного и позитронного облаков (т. е. волновые функции), рассчитать формы и размеры фотонных облаков и направление их разлёта? Кроме того, можно ли рассчитать момент времени, в который происходит хлопок?
   
3. Летят навстречу друг другу два облака, электронное и позитронное (двух разных цветов). Начинают пересекаться. Взаимодействуют кулоновски, или как-то там ещё, эволюционируют и постепенно перекрашиваются в третий цвет, соответствующий фотонным облакам, в форме которых и разлетаются. Опять тот же вопрос: можно ли, зная формы и размеры электронного и позитронного облаков (т. е. волновые функции), рассчитать формы и размеры фотонных облаков и направление их разлёта? Кроме того, для этого сценария свой вопрос. Сохранят ли разлетающиеся, но ещё не сильно удалившиеся друг от друга, фотонные облака остаточный цвет электрона и позитрона, то есть какой-то процент электронности и позитронности?

Какой из сценариев в наибольшей степени соответствует современным квантомеханическим представлениям о процессе аннигиляции?

[Someone]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):

В простейшем случае при низких энергиях аннигиляция идёт с образованием двух гамма квантов

Иногда двух, иногда трёх. Оба случая одинаково "простейшие". Кроме того, обычно электрон и позитрон на какое-то время образуют связанную систему (позитроний), которая может излучать фотоны, прежде чем аннигилирует.

[pupsik]

Да, интересный вопрос!
Пока что сложилось впечатление, что квантовая теория поля в нынешнем виде принципиально не способна описать аннигиляцию как процесс "с картинкой", а только давать ответы на некоторые частные вопросы типа сечений рассеяния или некоторых свойств позитрония...

[Munin]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):

Интересно было бы посмотреть аналогичное видео по аннигиляции электрона с позитроном или обсудить как это будет выглядеть.

А погуглить - не барское это дело.

Я анимации (их там 4 штуки) не сам рисовал, а просто зашёл в Гугль и поискал картинки по простому запросу.

[Eule_A]

Я так, на всякий случай, напомню, что использование $S$-матрицы в расчётах (а ей и пользуются, скажем, при расчёте двух- или трёхфотонной аннигиляции позитрония) предполагает определённую идеологию. Вот с ней и нужно сопоставить исходный вопрос.

[Munin]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):

3. Летят навстречу друг другу два облака, электронное и позитронное (двух разных цветов). Начинают пересекаться. Взаимодействуют кулоновски, или как-то там ещё, эволюционируют и постепенно перекрашиваются в третий цвет, соответствующий фотонным облакам, в форме которых и разлетаются.

Да, примерно так.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):

Опять тот же вопрос: можно ли, зная формы и размеры электронного и позитронного облаков (т. е. волновые функции), рассчитать формы и размеры фотонных облаков и направление их разлёта? Кроме того, для этого сценария свой вопрос.

Да, возможно.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):

Сохранят ли разлетающиеся, но ещё не сильно удалившиеся друг от друга, фотонные облака остаточный цвет электрона и позитрона, то есть какой-то процент электронности и позитронности?

Нет, не сохранят. Но исходные электронное и позитронное облака́ исчезнут не полностью, а частично пролетят одно сквозь другое и продолжат двигаться дальше. То есть, в результате процесса рассеяния останутся и "какой-то процент электронности и позитронности" - но не в фотонных облаках. Фотоны незаряжены.

[Ruslan_Sharipov]

Munin в сообщении #1366918 писал(а):

Но исходные электронное и позитронное облака́ исчезнут не полностью, а частично пролетят одно сквозь другое и продолжат двигаться дальше.

Вот вот. В этом-то и весь прикол квантовой механики. Все четыре облака вероятностные: недоаннигилировавшие электрон с позитроном и недородившиеся два фотона летят своими путями, достигают четырёх разных галактик и участвуют в четырёх каких-то процессах там. И так с каждым элементарным актом взаимодействия. И из всего этого хоровода вероятностей рождается наблюдаемая нами макроскопическая картина эволюции вселенной. Вопрос в том, где спрятан механизм актуализации вероятностной информации? Отсылки на некой классический прибор, нарушающий спутанность квантовых состояний, - это лишь отговорки, ибо сам прибор состоит из квантовых объектов - атомов и молекул.

[Dmitriy40]

А почему думаете он спрятан? Может всё проще: в случае двух (нескольких) частиц и простых взаимодействий вероятности близки и их можно учитывать, а в случае "наблюдения" сверхбольшим "классическим" прибором из-за огромного количества взаимодействий вероятностей тоже огроменное число, но лишь очень и очень малая их часть кучкуются около пика - его то и наблюдаем как происходящее. Но он всегда немного размазан и мы лишь договорились считать его острым (например потому что его размазанность не улавливается нашими приборами или даваемая этим погрешность на порядки меньше нам потребной). Так что и нет никакого механизма, есть лишь очень сложные приборы (число Авогадро однако).
Навеяно недавним обсуждением статистики нескольких молекул тут и получении результата что даже для буквально нескольких молекул уже наиболее вероятным состоянием системы является именно равновесное, а никак не сгруппированное в одной части сосуда, как и говорит классическая термодинамика, и никаких демонов Максвелла не понадобилось.
UPD. О, похоже я не в кассу влез.

[warlock66613]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1366929 писал(а):

ибо сам прибор состоит из квантовых объектов - атомов и молекул

В известном смысле нет, не состоит. Точнее, он - даже приближённо - не является замкнутой квантовой системой, поскольку достаточно сильно взаимодействует с окружением, и таким образом именно что нарушает спутанность квантовых состояний.

[Munin]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1366929 писал(а):

Вопрос в том, где спрятан механизм актуализации вероятностной информации?

Начали вы с другого вопроса. Зачем их смешивать в одной теме?

[bocharov]

Someone в сообщении #1366801 писал(а):

Иногда двух, иногда трёх. Оба случая одинаково "простейшие". Кроме того, обычно электрон и позитрон на какое-то время образуют связанную систему (позитроний), которая может излучать фотоны, прежде чем аннигилирует.

Иногда "рождаются" тау лептоны, и всё возвращается "на круги своя"(так что вариантов море).

[Munin]

bocharov
Вы вот этого не смогли прочитать?

Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):

В простейшем случае при низких энергиях

[dust]

Зачем пытаться всё визуализировать? КМ это не нужно

[Ruslan_Sharipov]

Munin в сообщении #1366879 писал(а):

А погуглить - не барское это дело.

Вот удалось найти статью arXiv:1210.6243. В ней приведены результаты эксперимента с двумя щелями для электронов, проделанного натурно, а не в виде компьютерной анимации.