2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение08.01.2019, 11:42 


12/05/07
566
г. Уфа
В теме Другая интерпретация СТО Munin дал ссылки на анимацию, иллюстрирующую дифракцию электрона на двух щелях. Интересно было бы посмотреть аналогичное видео по аннигиляции электрона с позитроном или обсудить как это будет выглядеть. В простейшем случае при низких энергиях аннигиляция идёт с образованием двух гамма квантов:
$$e^{-}+e^{+}=2\,\gamma.$$
Интересно, как это будет выглядеть на видео? Могу предложить три варианта, три сценария.

  1. Летят навстречу друг другу два облака, электронное и позитронное. Для эффектности на видео их можно представить окрашенными в два разных цвета. Начинают пересекаться. После этого оба стягиваются (схлопываются) в одну точку, из которой потом выдуваются и затем разлетаются два новых облака, соответствующие фотонам. Их можно отобразить третьим цветом. Для этого сценария вопрос: можно ли, зная формы и размеры электронного и позитронного облаков (т. е. волновые функции), рассчитать формы и размеры фотонных облаков и направление их разлёта?
  2. Летят навстречу друг другу два облака, электронное и позитронное (двух разных цветов). Начинают пересекаться. Хлопок, и мгновенно на их месте два других облака третьего цвета, соответствующие фотонам. Для этого сценария тот же вопрос: можно ли, зная формы и размеры электронного и позитронного облаков (т. е. волновые функции), рассчитать формы и размеры фотонных облаков и направление их разлёта? Кроме того, можно ли рассчитать момент времени, в который происходит хлопок?
  3. Летят навстречу друг другу два облака, электронное и позитронное (двух разных цветов). Начинают пересекаться. Взаимодействуют кулоновски, или как-то там ещё, эволюционируют и постепенно перекрашиваются в третий цвет, соответствующий фотонным облакам, в форме которых и разлетаются. Опять тот же вопрос: можно ли, зная формы и размеры электронного и позитронного облаков (т. е. волновые функции), рассчитать формы и размеры фотонных облаков и направление их разлёта? Кроме того, для этого сценария свой вопрос. Сохранят ли разлетающиеся, но ещё не сильно удалившиеся друг от друга, фотонные облака остаточный цвет электрона и позитрона, то есть какой-то процент электронности и позитронности?

Какой из сценариев в наибольшей степени соответствует современным квантомеханическим представлениям о процессе аннигиляции?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение08.01.2019, 12:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):
В простейшем случае при низких энергиях аннигиляция идёт с образованием двух гамма квантов
Иногда двух, иногда трёх. Оба случая одинаково "простейшие". Кроме того, обычно электрон и позитрон на какое-то время образуют связанную систему (позитроний), которая может излучать фотоны, прежде чем аннигилирует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение08.01.2019, 16:04 


20/12/11
77
Да, интересный вопрос!
Пока что сложилось впечатление, что квантовая теория поля в нынешнем виде принципиально не способна описать аннигиляцию как процесс "с картинкой", а только давать ответы на некоторые частные вопросы типа сечений рассеяния или некоторых свойств позитрония...

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение08.01.2019, 17:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):
Интересно было бы посмотреть аналогичное видео по аннигиляции электрона с позитроном или обсудить как это будет выглядеть.

А погуглить - не барское это дело.

Я анимации (их там 4 штуки) не сам рисовал, а просто зашёл в Гугль и поискал картинки по простому запросу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение08.01.2019, 18:29 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Я так, на всякий случай, напомню, что использование $S$-матрицы в расчётах (а ей и пользуются, скажем, при расчёте двух- или трёхфотонной аннигиляции позитрония) предполагает определённую идеологию. Вот с ней и нужно сопоставить исходный вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение08.01.2019, 18:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):
3. Летят навстречу друг другу два облака, электронное и позитронное (двух разных цветов). Начинают пересекаться. Взаимодействуют кулоновски, или как-то там ещё, эволюционируют и постепенно перекрашиваются в третий цвет, соответствующий фотонным облакам, в форме которых и разлетаются.

Да, примерно так.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):
Опять тот же вопрос: можно ли, зная формы и размеры электронного и позитронного облаков (т. е. волновые функции), рассчитать формы и размеры фотонных облаков и направление их разлёта? Кроме того, для этого сценария свой вопрос.

Да, возможно.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):
Сохранят ли разлетающиеся, но ещё не сильно удалившиеся друг от друга, фотонные облака остаточный цвет электрона и позитрона, то есть какой-то процент электронности и позитронности?

Нет, не сохранят. Но исходные электронное и позитронное облака́ исчезнут не полностью, а частично пролетят одно сквозь другое и продолжат двигаться дальше. То есть, в результате процесса рассеяния останутся и "какой-то процент электронности и позитронности" - но не в фотонных облаках. Фотоны незаряжены.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение08.01.2019, 19:29 


12/05/07
566
г. Уфа
Munin в сообщении #1366918 писал(а):
Но исходные электронное и позитронное облака́ исчезнут не полностью, а частично пролетят одно сквозь другое и продолжат двигаться дальше.
Вот вот. В этом-то и весь прикол квантовой механики. Все четыре облака вероятностные: недоаннигилировавшие электрон с позитроном и недородившиеся два фотона летят своими путями, достигают четырёх разных галактик и участвуют в четырёх каких-то процессах там. И так с каждым элементарным актом взаимодействия. И из всего этого хоровода вероятностей рождается наблюдаемая нами макроскопическая картина эволюции вселенной. Вопрос в том, где спрятан механизм актуализации вероятностной информации? Отсылки на некой классический прибор, нарушающий спутанность квантовых состояний, - это лишь отговорки, ибо сам прибор состоит из квантовых объектов - атомов и молекул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение08.01.2019, 19:56 
Заслуженный участник


20/08/14
11072
Россия, Москва
А почему думаете он спрятан? Может всё проще: в случае двух (нескольких) частиц и простых взаимодействий вероятности близки и их можно учитывать, а в случае "наблюдения" сверхбольшим "классическим" прибором из-за огромного количества взаимодействий вероятностей тоже огроменное число, но лишь очень и очень малая их часть кучкуются около пика - его то и наблюдаем как происходящее. Но он всегда немного размазан и мы лишь договорились считать его острым (например потому что его размазанность не улавливается нашими приборами или даваемая этим погрешность на порядки меньше нам потребной). Так что и нет никакого механизма, есть лишь очень сложные приборы (число Авогадро однако).
Навеяно недавним обсуждением статистики нескольких молекул тут и получении результата что даже для буквально нескольких молекул уже наиболее вероятным состоянием системы является именно равновесное, а никак не сгруппированное в одной части сосуда, как и говорит классическая термодинамика, и никаких демонов Максвелла не понадобилось. ;-)
UPD. О, похоже я не в кассу влез. :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение08.01.2019, 19:59 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Ruslan_Sharipov в сообщении #1366929 писал(а):
ибо сам прибор состоит из квантовых объектов - атомов и молекул
В известном смысле нет, не состоит. Точнее, он - даже приближённо - не является замкнутой квантовой системой, поскольку достаточно сильно взаимодействует с окружением, и таким образом именно что нарушает спутанность квантовых состояний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение08.01.2019, 20:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ruslan_Sharipov в сообщении #1366929 писал(а):
Вопрос в том, где спрятан механизм актуализации вероятностной информации?

Начали вы с другого вопроса. Зачем их смешивать в одной теме?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение10.01.2019, 20:10 


18/09/10
169
Someone в сообщении #1366801 писал(а):
Иногда двух, иногда трёх. Оба случая одинаково "простейшие". Кроме того, обычно электрон и позитрон на какое-то время образуют связанную систему (позитроний), которая может излучать фотоны, прежде чем аннигилирует.

Иногда "рождаются" тау лептоны, и всё возвращается "на круги своя"(так что вариантов море).

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение10.01.2019, 20:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
bocharov
Вы вот этого не смогли прочитать?
    Ruslan_Sharipov в сообщении #1366791 писал(а):
    В простейшем случае при низких энергиях

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение10.01.2019, 20:53 


25/06/16
70
Зачем пытаться всё визуализировать? КМ это не нужно

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аннигиляции электрона и позитрона
Сообщение11.01.2019, 22:56 


12/05/07
566
г. Уфа
Munin в сообщении #1366879 писал(а):
А погуглить - не барское это дело.

Вот удалось найти статью arXiv:1210.6243. В ней приведены результаты эксперимента с двумя щелями для электронов, проделанного натурно, а не в виде компьютерной анимации.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group