Помогите найти коэффициенты многочлена

[Alex-bml]

Привет всем!

Помогите разобраться или натолкните на мысль.

Есть многочлен $ax^3+bx^2+cx-d=0$

a,b,c,d - целочисленные
a,b,c - положительные

Возможный 3 варианта событий на выбор:

- Известен только один целочисленный корень x, известно a
- Известен только один целочисленный корень x, известно d
- Известен только один целочисленный корень x, известно a, известно d

Можно ли найти все оставшиеся коэффициенты не зная всех корней и не зная точно количества корней.

Если да, то в какую сторону копать?

Спасибо

[Someone]

Очевидно, что нельзя. Пример очень простой, так что придумайте сами --- в качестве демонстрации попытки самостоятельного решения, каковая по правилам форума является обязательной.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.