Бесконечное произведение

[vedaukr]

На модуле нужно было посчитать бесконечное произведение вида:

$$\prod\limits_{k=1}^{\infty}(1 + $\frac{1}{k^k}$$$)

После нескольких часов раздумий и поисков в интернете не нашел абсолютно ничего. Подскажите, пожалуйста, реально ли взять это произведение и если да, то как или в какую сторону копать?

[vpb]

По-моему, ясно, что никак. В "конечном" виде не выражается, а сходимость доказать легко.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.