Дробь и рациональное число суть одно и то же?

[Ktina]

Если верить математической энциклопедии, изданной в 1987 году в СССР, дробь определяется как число, составленное из целого числа долей единицы. Только вот понятие «доля» в этой самой энциклопедии не определяется вообще. А что мешает назвать долей, например, $\dfrac{1}{\pi}$? Но в этом случае каждое рациональное число будет дробью, но не каждая дробь будет рациональным числом.

Пожалуйста, помогите разобраться.

[vpb]

Ах, ну зачем Вам о таких мелочах голову парить ?

[Gagarin1968]

Ktina в сообщении #1360349 писал(а):

Только вот понятие «доля» в этой самой энциклопедии не определяется вообще.

Ktina
Да ладно Вам. Доля единицы определяется в любом школьном учебнике за 5-й (4-й?) класс. Это элемент множества чисел, обратных к натуральным.

Ktina в сообщении #1360349 писал(а):

А что мешает назвать долей, например, $\dfrac{1}{\pi}$?

А вот шуламить не надо! Мешает вышеуказанное определение.

[Ktina]

Gagarin1968 в сообщении #1360353 писал(а):

Да ладно Вам. Доля единицы определяется в любом школьном учебнике за 5-й (4-й?) класс. Это элемент множества чисел, обратных к натуральным.

В таком случае, по идее, было бы неплохо и в энциклопедии об этом упомянуть.

-- 11.12.2018, 01:50 --

Кстати, нуль тогда тоже дробь, получается?

[kotenok gav]

Ktina в сообщении #1360354 писал(а):

Кстати, нуль тогда тоже дробь, получается?

Да, конечно. А что, вы его так не считали?

[Ktina]

kotenok gav в сообщении #1360365 писал(а):

Ktina в сообщении #1360354 писал(а):

Кстати, нуль тогда тоже дробь, получается?

Да, конечно. А что, вы его так не считали?

Меня иногда задачки с толку сбивают. Например, когда требуется найти две дроби, разность которых равна их произведению. Чем плохи два нуля?

[Booker48]

Ktina в сообщении #1360382 писал(а):

Например, когда требуется найти две дроби, разность которых равна их произведению. Чем плохи два нуля?

Ничем не плохи. Любая пара $(q, \frac{q}{q+1})$ хороша.