2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дробь и рациональное число суть одно и то же?
Сообщение11.12.2018, 01:17 
Аватара пользователя
Если верить математической энциклопедии, изданной в 1987 году в СССР, дробь определяется как число, составленное из целого числа долей единицы. Только вот понятие «доля» в этой самой энциклопедии не определяется вообще. А что мешает назвать долей, например, $\dfrac{1}{\pi}$? Но в этом случае каждое рациональное число будет дробью, но не каждая дробь будет рациональным числом.

Пожалуйста, помогите разобраться.

 
 
 
 Re: Дробь и рациональное число суть одно и то же?
Сообщение11.12.2018, 01:33 
Ах, ну зачем Вам о таких мелочах голову парить ?

 
 
 
 Re: Дробь и рациональное число суть одно и то же?
Сообщение11.12.2018, 01:34 
Аватара пользователя
Ktina в сообщении #1360349 писал(а):
Только вот понятие «доля» в этой самой энциклопедии не определяется вообще.
Ktina
Да ладно Вам. Доля единицы определяется в любом школьном учебнике за 5-й (4-й?) класс. Это элемент множества чисел, обратных к натуральным.
Ktina в сообщении #1360349 писал(а):
А что мешает назвать долей, например, $\dfrac{1}{\pi}$?
А вот шуламить не надо! Мешает вышеуказанное определение.

 
 
 
 Re: Дробь и рациональное число суть одно и то же?
Сообщение11.12.2018, 01:49 
Аватара пользователя
Gagarin1968 в сообщении #1360353 писал(а):
Да ладно Вам. Доля единицы определяется в любом школьном учебнике за 5-й (4-й?) класс. Это элемент множества чисел, обратных к натуральным.

В таком случае, по идее, было бы неплохо и в энциклопедии об этом упомянуть.

-- 11.12.2018, 01:50 --

Кстати, нуль тогда тоже дробь, получается?

 
 
 
 Re: Дробь и рациональное число суть одно и то же?
Сообщение11.12.2018, 05:54 
Ktina в сообщении #1360354 писал(а):
Кстати, нуль тогда тоже дробь, получается?

Да, конечно. А что, вы его так не считали?

 
 
 
 Re: Дробь и рациональное число суть одно и то же?
Сообщение11.12.2018, 09:34 
Аватара пользователя
kotenok gav в сообщении #1360365 писал(а):
Ktina в сообщении #1360354 писал(а):
Кстати, нуль тогда тоже дробь, получается?

Да, конечно. А что, вы его так не считали?

Меня иногда задачки с толку сбивают. Например, когда требуется найти две дроби, разность которых равна их произведению. Чем плохи два нуля?

 
 
 
 Re: Дробь и рациональное число суть одно и то же?
Сообщение11.12.2018, 09:45 
Ktina в сообщении #1360382 писал(а):
Например, когда требуется найти две дроби, разность которых равна их произведению. Чем плохи два нуля?

Ничем не плохи. Любая пара $(q, \frac{q}{q+1})$ хороша.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group