Охлаждение газа при расширении

[Hagrael]

Здравствуйте, уважаемые форумчане. Давайте представим ситуацию, когда идеальный газ резко расширяется. Например, у нас есть труба некоторого диаметра, а затем этот диаметр резко увеличивается (скачкообразно), и газ, протекающий по трубе, выходит, тоже резко увеличивается в объеме, когда проходит через это сечение. Говорят, что при этом идеальный газ совершает работу $p_{ср} \Delta V$, однако какую работу он в действительности здесь совершает? Допустим, что процесс адиабатический. Тогда куда пойдет та внутренняя энергия, которая выделится засчет уменьшения температуры?

Если бы речь шла о том, что мы с вами поместили идеальный газ в емкость с поршнем и медленно поднимали бы поршень, у нас бы был ответ на этот вопрос: газ помог нам поднять наш поршень. Однако в том случае газ никакой поршень не двигает. Он, проходя через резкое расширение трубы, резко расширяется засчет хаотичного движения своих молекул (при этом их скорость не меняется!). Можно ли говорить о том, что его тепловая энергия перешла в кинетическую энергию всего газвого облака (уже упорядоченную) и, когда газ ударился о стенку трубы, он передал эту энергию? Но ведь если удар молекул упругий, то такого быть не должно, по-моему.

В случае с поршнем тоже можно создать похожую ситуацию, если мы поршень будем отодвигать резко-резко, со скоростью, большей, чем скорость молекул газа. Опять же, газ расширяется в пустоту и лишь в конце ударяется о стенку. Ситуации, по-моему, похожие.

Можете, пожалуйста, объяснить, куда уходит тепло у идеального газа при расширении?

-- 09.12.2018, 07:58 --

В случае сжатия ситуация с поршнем ясна: поршень, двигаясь на газ, сообщает его молекулам кин. энергию, но в случае потока по трубопроводу опять же неясно, откуда к газу приходит энергия при его сжатии.

[Hagrael]

Можно ли сказать, что, например, в случае быстрого передвижения поршня, увеличивающего объем сосуда, газ не встрчает сопротивления и потому его давление = 0?

[reterty]

Никакой работы при расширении в пустоту идеальный газ не совершает: его температура остается постоянной-процесс изотермический.
При расширении реального газа в пустоту -процесс адиабатический: работа совершается против сил взаимного притяжения молекул
-температура понижается.

[Munin]

reterty в сообщении #1359935 писал(а):

При расширении реального газа в пустоту -процесс адиабатический: работа совершается против сил взаимного притяжения молекул
-температура понижается.

Это неправда, силы притяжения молекул для типичных расстояний между молекулами в газе никакой роли не играют. (Потенциал с большой точностью равен потенциалу на бесконечности.)

Зато газ может охлаждаться, когда одни части газа, расширяясь, давят на другие части газа.

[Kamaz]

Munin
https://mipt1.ru/fileutf.php?type=2_fiz&id=28
Расширение газа Ван-дер-Ваальса в пустоту приводит к понижению температуры. И всегда это объяснялось взаимодействием молекул газа.

[Hagrael]

reterty в сообщении #1359935 писал(а):

Никакой работы при расширении в пустоту идеальный газ не совершает: его температура остается постоянной-процесс изотермический.
При расширении реального газа в пустоту -процесс адиабатический: работа совершается против сил взаимного притяжения молекул
-температура понижается.

Супер Так и думал) Но как же тогда дроссель-эффект, то есть эффект Джоуля-Томпсона? Когда газ проходит через резко расширяющийся канал, он охлаждается. Я, конечно, понимаю, что может быть, здесь задействованы как раз межмолекулярные взаимодействия, но все-таки это навряд ли, т. к. газ подвергается эффекту Джоуля-Томпсона при низких давлениях (5 МПа, например) и стандартной температуре, так что молекулы, по идее, должны быть на больших расстояниях, и свойства газа близки к свойствам идеального газа.

Munin в сообщении #1359939 писал(а):

Зато газ может охлаждаться, когда одни части газа, расширяясь, давят на другие части газа.

Munin, интересно Но тогда получается так: внешний (1) слой получает энергию от граничащего с ним 2 слоя, 2 слой теряет при этом энергию, но получает ее аналогичным образом от 3 слоя и так далее. В итоге получается, как будто бы энергии было всего на один слой потрачено... разве получится много потерь энергии от этого? И потом, в момент, когда новая граница будет достигнута газом, разве внешний слой не "вернет" все отнятое у предудщего слоя и не возникнет обратной цепочки?

[Munin]

Kamaz
Дело в том, что охлаждаться может не только ВдВ, но и идеальный газ, при несколько более реалистичной режиме, чем "через микродырочку".

[DimaM]

Hagrael в сообщении #1359978 писал(а):

Но как же тогда дроссель-эффект, то есть эффект Джоуля-Томпсона? Когда газ проходит через резко расширяющийся канал, он охлаждается. Я, конечно, понимаю, что может быть, здесь задействованы как раз межмолекулярные взаимодействия, но все-таки это навряд ли, т. к. газ подвергается эффекту Джоуля-Томпсона при низких давлениях (5 МПа, например) и стандартной температуре, так что молекулы, по идее, должны быть на больших расстояниях, и свойства газа близки к свойствам идеального газа.

Для идеального газа этот эффект нулевой.
Неидеальный, кстати, тоже охлаждается только при достаточно низкой начальной температуре (ниже температуры инверсии, которая для газа ВдВ, еяпп, равна утроенной критической). Если начальная температура выше, газ будет нагреваться.
Но здесь нет аналогии с расширением в пустоту, при дросселировании сохраняется энтальпия.

[Munin]

DimaM в сообщении #1360135 писал(а):

Для идеального газа этот эффект нулевой.

Смотря какой эффект. Одно дело - эффект Джоуля-Томсона. И совсем другое - эффект

Hagrael в сообщении #1359978 писал(а):

Когда газ проходит через резко расширяющийся канал, он охлаждается.

Вот он - не исчезает, достаточно, чтобы длина свободного пробега была достаточно мала.

-- 10.12.2018 08:50:14 --

Hagrael
Для эффекта Джоуля-Томсона, то есть, для истечения через микроскопическое отверстие, наоборот, важно, чтобы отверстие было меньше длины свободного пробега в газе.

Длина свободного пробега - это масштаб, на котором молекулярно-кинетические статистические эффекты переходят в макроскопическое течение сплошной среды.

[realeugene]

Hagrael в сообщении #1359911 писал(а):

Можете, пожалуйста, объяснить, куда уходит тепло у идеального газа при расширении?

Никуда. При достаточно медленном течении с двух сторон от преграды, когда кинетической энергией потока в этих сечениях можно пренебречь, температура потока почти идельного газа не изменяется, как бы он походу ни расширялся посредине. Газ должен быть "почти идеальным", так как в идеальном газе нет потерь, а в таком течении потери механической энергии потока с увеличением его энтропии требуются, иначе вы не получите требуемую вам разность давлений в рассматриваемых сечениях потока.

Согласно уравнению Бернулли для идеального газа, если кинетической энергией потока можно пренебречь, то давление в его потоке сохраняется, как бы идеальный газ ни расширялся.

Munin в сообщении #1360150 писал(а):

Для эффекта Джоуля-Томпсона, то есть, для истечения через микроскопическое отверстие, наоборот, важно, чтобы отверстие было меньше длины свободного пробега в газе.

В каком месте это важно?

Энтальпия в потоке сохраняется вне зависимости от размеров дросселирующего отверстия. Если только течение адиабатическое. Это легко понять, если рассмотреть два сечения установившегося течения, соответственно, до и после преграды, и записать Первое начало. Давление на входе и выходе в этом потоке, при этом, задаётся внешними условиями. Давление и энтальпия - это две термодинамические функции, которых достаточно для полного описания состояния газа в потоке. Так что, для эффекта совершенно не важно, через что именно протекает какой угодно газ посредине, перерабатывая походу механическую энергию в тепло.

[DimaM]

Munin в сообщении #1360150 писал(а):

Смотря какой эффект. Одно дело - эффект Джоуля-Томпсона.

Имелся в виду именно он.

[Emergency]

Hagrael в сообщении #1359911 писал(а):

Давайте представим ситуацию, когда идеальный газ резко расширяется. Например, у нас есть труба некоторого диаметра, а затем этот диаметр резко увеличивается

Для начала надо договориться том, что мы используем. Если термодинамику (уравнения состояния), то в вашем примере газ не расширяется, а стоит в трубе переменного сечения.
А если гидродинамику, то все несколько сложнее.

Когда ребятам с соседней кафедры срочно требовалось немного сухого льда, они брали баллон с углекислотой, надевали на выпускной патрубок холщовый мешочек, крепко задимали его рукой на патрубке и открывали вентиль... Раздавалось оглушающее шипение и мешочек раздувался, наполняясь снегом СО2. Я не знаю куда уходило больше энергии - на киловатт звука или на работу против атмосферного давления, но результата они достигали.

[Munin]

DimaM в сообщении #1360156 писал(а):

Имелся в виду именно он.

Автор темы упоминал два разных. Я не телепат, чтобы уверенно сказать, что именно ему было нужно. Завидую вашим способностям.

[realeugene]

reterty в сообщении #1359935 писал(а):

При расширении реального газа в пустоту -процесс адиабатический: работа совершается против сил взаимного притяжения молекул
-температура понижается.

Водород при дросселировании нагревается.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1360169 писал(а):

Водород при дросселировании нагревается.

Если начальную температуру сделать ниже температуры инверсии, будет охлаждаться.

Munin в сообщении #1360164 писал(а):

Автор темы упоминал два разных. Я не телепат, чтобы уверенно сказать, что именно ему было нужно. Завидую вашим способностям.

Я процитировал кусок сообщения автора для верности, там было только про Джоуля-Томсона (которого, правда, обозвали Томпсоном).