Приветствую всех, нужна подсказка или помощь от более опытных математиков) Имеется номер из Демидовича 3725, в котором просится взять производную от

и выразить соответственно через них же. С E(k) проблем не возникает, а вот с F(k) ситуация другая. Начало предельно простое:

Вопрос заключается в преобразовании второго интеграла. Китайские товарищи, написавшие Анти-Демидович приводят следующее:

Прошу объяснить, какое преобразование тут применяется или же представить своё более простое и понятное, потому что совместными усилиями осилить это не удалось.